^1.556/_2.304 + ^1.528/_2.330 + ^1.488/_2.331 + ^1.551/_2.343 + ^1.512/_2.416 + ^1.472/_2.360 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.556 = 2² × 389
• 2.304 = 2⁸ × 3²
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.556; 2.304) = 2² = 4

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.556/_2.304 = ^{(22 × 389)}/_{(2⁸ × 3²)} = ^{((22 × 389) : 22 )}/_{((2⁸ × 3²) : 2² )} = ³⁸⁹/₅₇₆

• 1.528 = 2³ × 191
• 2.330 = 2 × 5 × 233
• ggT (1.528; 2.330) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.528/_2.330 = ^{(23 × 191)}/_{(2 × 5 × 233)} = ^{((23 × 191) : 2)}/_{((2 × 5 × 233) : 2)} = ⁷⁶⁴/_1.165

• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• 2.331 = 3² × 7 × 37
• ggT (1.488; 2.331) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.488/_2.331 = ^{(24 × 3 × 31)}/_{(3² × 7 × 37)} = ^{((24 × 3 × 31) : 3)}/_{((3² × 7 × 37) : 3)} = ⁴⁹⁶/₇₇₇

• 1.551 = 3 × 11 × 47
• 2.343 = 3 × 11 × 71
• ggT (1.551; 2.343) = 3 × 11 = 33

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.551/_2.343 = ^{(3 × 11 × 47)}/_{(3 × 11 × 71)} = ^{((3 × 11 × 47) : (3 × 11))}/_{((3 × 11 × 71) : (3 × 11))} = ⁴⁷/₇₁

• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.416 = 2⁴ × 151
• ggT (1.512; 2.416) = 2³ = 8

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.512/_2.416 = ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2⁴ × 151)} = ^{((23 × 33 × 7) : 23 )}/_{((2⁴ × 151) : 2³ )} = ¹⁸⁹/₃₀₂

• 1.472 = 2⁶ × 23
• 2.360 = 2³ × 5 × 59
• ggT (1.472; 2.360) = 2³ = 8

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.472/_2.360 = ^{(26 × 23)}/_{(2³ × 5 × 59)} = ^{((26 × 23) : 23 )}/_{((2³ × 5 × 59) : 2³ )} = ¹⁸⁴/₂₉₅

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 426.659.696.337.137 = 67 × 25.309 × 251.612.279
• 109.934.873.375.040 = 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 37 × 59 × 71 × 151 × 233
• ggT (67 × 25.309 × 251.612.279; 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 37 × 59 × 71 × 151 × 233) = 1

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.