^1.539/_2.262 + ^1.509/_2.298 - ^1.473/_2.303 + ^1.510/_2.324 - ^1.489/_2.397 - ^1.466/_2.328 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.539 = 3⁴ × 19
• 2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.539; 2.262) = 3

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.539/_2.262 = ^{(34 × 19)}/_{(2 × 3 × 13 × 29)} = ^{((34 × 19) : 3)}/_{((2 × 3 × 13 × 29) : 3)} = ⁵¹³/₇₅₄

• 1.509 = 3 × 503
• 2.298 = 2 × 3 × 383
• ggT (1.509; 2.298) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.509/_2.298 = ^{(3 × 503)}/_{(2 × 3 × 383)} = ^{((3 × 503) : 3)}/_{((2 × 3 × 383) : 3)} = ⁵⁰³/₇₆₆

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.473 = 3 × 491
• 2.303 = 7² × 47
• ggT (3 × 491; 7² × 47) = 1

• 1.510 = 2 × 5 × 151
• 2.324 = 2² × 7 × 83
• ggT (1.510; 2.324) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.510/_2.324 = ^{(2 × 5 × 151)}/_{(2² × 7 × 83)} = ^{((2 × 5 × 151) : 2)}/_{((2² × 7 × 83) : 2)} = ⁷⁵⁵/_1.162

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.489 ist eine Primzahl
• 2.397 = 3 × 17 × 47
• ggT (1.489; 3 × 17 × 47) = 1

• 1.466 = 2 × 733
• 2.328 = 2³ × 3 × 97
• ggT (1.466; 2.328) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.466/_2.328 = - ^{(2 × 733)}/_{(2³ × 3 × 97)} = - ^{((2 × 733) : 2)}/_{((2³ × 3 × 97) : 2)} = - ⁷³³/_1.164

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 52.568.491.322.915 = 5 × 10.513.698.264.583
• 546.152.663.785.092 = 2² × 3 × 7² × 13 × 17 × 29 × 47 × 83 × 97 × 383
• ggT (5 × 10.513.698.264.583; 2² × 3 × 7² × 13 × 17 × 29 × 47 × 83 × 97 × 383) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.