^1.505/_2.205 - ^1.476/_2.198 + ^1.422/_2.230 - ^1.469/_2.229 + ^1.423/_2.315 - ^1.466/_2.304 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• 2.205 = 3² × 5 × 7²
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.505; 2.205) = 5 × 7 = 35

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.505/_2.205 = ^{(5 × 7 × 43)}/_{(3² × 5 × 7²)} = ^{((5 × 7 × 43) : (5 × 7))}/_{((3² × 5 × 7²) : (5 × 7))} = ⁴³/₆₃

• 1.476 = 2² × 3² × 41
• 2.198 = 2 × 7 × 157
• ggT (1.476; 2.198) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.476/_2.198 = - ^{(22 × 32 × 41)}/_{(2 × 7 × 157)} = - ^{((22 × 32 × 41) : 2)}/_{((2 × 7 × 157) : 2)} = - ⁷³⁸/_1.099

• 1.422 = 2 × 3² × 79
• 2.230 = 2 × 5 × 223
• ggT (1.422; 2.230) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.422/_2.230 = ^{(2 × 32 × 79)}/_{(2 × 5 × 223)} = ^{((2 × 32 × 79) : 2)}/_{((2 × 5 × 223) : 2)} = ⁷¹¹/_1.115

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.469 = 13 × 113
• 2.229 = 3 × 743
• ggT (13 × 113; 3 × 743) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.423 ist eine Primzahl
• 2.315 = 5 × 463
• ggT (1.423; 5 × 463) = 1

• 1.466 = 2 × 733
• 2.304 = 2⁸ × 3²
• ggT (1.466; 2.304) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.466/_2.304 = - ^{(2 × 733)}/_{(2⁸ × 3²)} = - ^{((2 × 733) : 2)}/_{((2⁸ × 3²) : 2)} = - ⁷³³/_1.152

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 15.515.276.392.397 ist eine Primzahl
• 485.618.075.671.680 = 2⁷ × 3² × 5 × 7 × 157 × 223 × 463 × 743
• ggT (15.515.276.392.397; 2⁷ × 3² × 5 × 7 × 157 × 223 × 463 × 743) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.