^1.385/_2.210 - ^1.394/_2.218 - ^1.408/_2.149 + ^1.412/_2.259 - ^1.419/_2.244 + ^1.448/_2.228 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.385 = 5 × 277
• 2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.385; 2.210) = 5

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.385/_2.210 = ^{(5 × 277)}/_{(2 × 5 × 13 × 17)} = ^{((5 × 277) : 5)}/_{((2 × 5 × 13 × 17) : 5)} = ²⁷⁷/₄₄₂

• 1.394 = 2 × 17 × 41
• 2.218 = 2 × 1.109
• ggT (1.394; 2.218) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.394/_2.218 = - ^{(2 × 17 × 41)}/_{(2 × 1.109)} = - ^{((2 × 17 × 41) : 2)}/_{((2 × 1.109) : 2)} = - ⁶⁹⁷/_1.109

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.408 = 2⁷ × 11
• 2.149 = 7 × 307
• ggT (2⁷ × 11; 7 × 307) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.412 = 2² × 353
• 2.259 = 3² × 251
• ggT (2² × 353; 3² × 251) = 1

• 1.419 = 3 × 11 × 43
• 2.244 = 2² × 3 × 11 × 17
• ggT (1.419; 2.244) = 3 × 11 = 33

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.419/_2.244 = - ^{(3 × 11 × 43)}/_{(2² × 3 × 11 × 17)} = - ^{((3 × 11 × 43) : (3 × 11))}/_{((2² × 3 × 11 × 17) : (3 × 11))} = - ⁴³/₆₈

• 1.448 = 2³ × 181
• 2.228 = 2² × 557
• ggT (1.448; 2.228) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.448/_2.228 = ^{(23 × 181)}/_{(2² × 557)} = ^{((23 × 181) : 22 )}/_{((2² × 557) : 2² )} = ³⁶²/₅₅₇

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 38.101.607.283.167 = 101 × 823 × 18.521 × 24.749
• 2.650.889.669.818.572 = 2² × 3² × 7 × 13 × 17 × 251 × 307 × 557 × 1.109
• ggT (101 × 823 × 18.521 × 24.749; 2² × 3² × 7 × 13 × 17 × 251 × 307 × 557 × 1.109) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.