^1.354/_1.994 - ^1.351/_2.024 + ^1.309/_2.027 + ^1.352/_2.038 - ^1.290/_2.090 - ^1.288/_2.036 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.354 = 2 × 677
• 1.994 = 2 × 997
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.354; 1.994) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.354/_1.994 = ^{(2 × 677)}/_{(2 × 997)} = ^{((2 × 677) : 2)}/_{((2 × 997) : 2)} = ⁶⁷⁷/₉₉₇

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.351 = 7 × 193
• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• ggT (7 × 193; 2³ × 11 × 23) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.309 = 7 × 11 × 17
• 2.027 ist eine Primzahl
• ggT (7 × 11 × 17; 2.027) = 1

• 1.352 = 2³ × 13²
• 2.038 = 2 × 1.019
• ggT (1.352; 2.038) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.352/_2.038 = ^{(23 × 132)}/_{(2 × 1.019)} = ^{((23 × 132) : 2)}/_{((2 × 1.019) : 2)} = ⁶⁷⁶/_1.019

• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• 2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
• ggT (1.290; 2.090) = 2 × 5 = 10

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.290/_2.090 = - ^{(2 × 3 × 5 × 43)}/_{(2 × 5 × 11 × 19)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 43) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 11 × 19) : (2 × 5))} = - ¹²⁹/₂₀₉

• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• 2.036 = 2² × 509
• ggT (1.288; 2.036) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.288/_2.036 = - ^{(23 × 7 × 23)}/_{(2² × 509)} = - ^{((23 × 7 × 23) : 22 )}/_{((2² × 509) : 2² )} = - ³²²/₅₀₉

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 2.857.386.427.661.531 ist eine Primzahl
• 40.309.274.576.525.944 = 2³ × 11 × 19 × 23 × 509 × 997 × 1.019 × 2.027
• ggT (2.857.386.427.661.531; 2³ × 11 × 19 × 23 × 509 × 997 × 1.019 × 2.027) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.