^1.288/_1.869 - ^1.264/_1.881 - ^1.236/_1.926 + ^1.261/_1.922 - ^1.234/_1.952 + ^1.236/_1.930 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• 1.869 = 3 × 7 × 89
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.288; 1.869) = 7

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.288/_1.869 = ^{(23 × 7 × 23)}/_{(3 × 7 × 89)} = ^{((23 × 7 × 23) : 7)}/_{((3 × 7 × 89) : 7)} = ¹⁸⁴/₂₆₇

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.264 = 2⁴ × 79
• 1.881 = 3² × 11 × 19
• ggT (2⁴ × 79; 3² × 11 × 19) = 1

• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.926 = 2 × 3² × 107
• ggT (1.236; 1.926) = 2 × 3 = 6

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.236/_1.926 = - ^{(22 × 3 × 103)}/_{(2 × 3² × 107)} = - ^{((22 × 3 × 103) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 107) : (2 × 3))} = - ²⁰⁶/₃₂₁

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.261 = 13 × 97
• 1.922 = 2 × 31²
• ggT (13 × 97; 2 × 31²) = 1

• 1.234 = 2 × 617
• 1.952 = 2⁵ × 61
• ggT (1.234; 1.952) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.234/_1.952 = - ^{(2 × 617)}/_{(2⁵ × 61)} = - ^{((2 × 617) : 2)}/_{((2⁵ × 61) : 2)} = - ⁶¹⁷/₉₇₆

• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• ggT (1.236; 1.930) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.236/_1.930 = ^{(22 × 3 × 103)}/_{(2 × 5 × 193)} = ^{((22 × 3 × 103) : 2)}/_{((2 × 5 × 193) : 2)} = ⁶¹⁸/₉₆₅

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 644.317.595.143.609 ist eine Primzahl
• 16.212.989.392.467.120 = 2⁴ × 3² × 5 × 11 × 19 × 31² × 61 × 89 × 107 × 193
• ggT (644.317.595.143.609; 2⁴ × 3² × 5 × 11 × 19 × 31² × 61 × 89 × 107 × 193) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.