^1.283/_1.876 + ^1.273/_1.903 - ^1.230/_1.918 - ^1.262/_1.926 - ^1.208/_1.968 - ^1.228/_1.928 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.283 ist eine Primzahl
• 1.876 = 2² × 7 × 67
• ggT (1.283; 2² × 7 × 67) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.273 = 19 × 67
• 1.903 = 11 × 173
• ggT (19 × 67; 11 × 173) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• 1.918 = 2 × 7 × 137
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.230; 1.918) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.230/_1.918 = - ^{(2 × 3 × 5 × 41)}/_{(2 × 7 × 137)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 41) : 2)}/_{((2 × 7 × 137) : 2)} = - ⁶¹⁵/₉₅₉

• 1.262 = 2 × 631
• 1.926 = 2 × 3² × 107
• ggT (1.262; 1.926) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.262/_1.926 = - ^{(2 × 631)}/_{(2 × 3² × 107)} = - ^{((2 × 631) : 2)}/_{((2 × 3² × 107) : 2)} = - ⁶³¹/₉₆₃

• 1.208 = 2³ × 151
• 1.968 = 2⁴ × 3 × 41
• ggT (1.208; 1.968) = 2³ = 8

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.208/_1.968 = - ^{(23 × 151)}/_{(2⁴ × 3 × 41)} = - ^{((23 × 151) : 23 )}/_{((2⁴ × 3 × 41) : 2³ )} = - ¹⁵¹/₂₄₆

• 1.228 = 2² × 307
• 1.928 = 2³ × 241
• ggT (1.228; 1.928) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.228/_1.928 = - ^{(22 × 307)}/_{(2³ × 241)} = - ^{((22 × 307) : 22 )}/_{((2³ × 241) : 2² )} = - ³⁰⁷/₄₈₂

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 5.558.843.195.108.965 = 5 × 23 × 48.337.766.913.991
• 4.653.924.954.355.908 = 2² × 3² × 7 × 11 × 41 × 67 × 107 × 137 × 173 × 241
• ggT (5 × 23 × 48.337.766.913.991; 2² × 3² × 7 × 11 × 41 × 67 × 107 × 137 × 173 × 241) = 1

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.