^1.202/_1.752 - ^1.182/_1.788 - ^1.142/_1.790 + ^1.188/_1.802 + ^1.149/_1.848 + ^1.158/_1.816 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.202 = 2 × 601
• 1.752 = 2³ × 3 × 73
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.202; 1.752) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.202/_1.752 = ^{(2 × 601)}/_{(2³ × 3 × 73)} = ^{((2 × 601) : 2)}/_{((2³ × 3 × 73) : 2)} = ⁶⁰¹/₈₇₆

• 1.182 = 2 × 3 × 197
• 1.788 = 2² × 3 × 149
• ggT (1.182; 1.788) = 2 × 3 = 6

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.182/_1.788 = - ^{(2 × 3 × 197)}/_{(2² × 3 × 149)} = - ^{((2 × 3 × 197) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 149) : (2 × 3))} = - ¹⁹⁷/₂₉₈

• 1.142 = 2 × 571
• 1.790 = 2 × 5 × 179
• ggT (1.142; 1.790) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.142/_1.790 = - ^{(2 × 571)}/_{(2 × 5 × 179)} = - ^{((2 × 571) : 2)}/_{((2 × 5 × 179) : 2)} = - ⁵⁷¹/₈₉₅

• 1.188 = 2² × 3³ × 11
• 1.802 = 2 × 17 × 53
• ggT (1.188; 1.802) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.188/_1.802 = ^{(22 × 33 × 11)}/_{(2 × 17 × 53)} = ^{((22 × 33 × 11) : 2)}/_{((2 × 17 × 53) : 2)} = ⁵⁹⁴/₉₀₁

• 1.149 = 3 × 383
• 1.848 = 2³ × 3 × 7 × 11
• ggT (1.149; 1.848) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.149/_1.848 = ^{(3 × 383)}/_{(2³ × 3 × 7 × 11)} = ^{((3 × 383) : 3)}/_{((2³ × 3 × 7 × 11) : 3)} = ³⁸³/₆₁₆

• 1.158 = 2 × 3 × 193
• 1.816 = 2³ × 227
• ggT (1.158; 1.816) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.158/_1.816 = ^{(2 × 3 × 193)}/_{(2³ × 227)} = ^{((2 × 3 × 193) : 2)}/_{((2³ × 227) : 2)} = ⁵⁷⁹/₉₀₈

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 4.804.265.093.021.773 = 31² × 4.999.235.268.493
• 3.679.465.870.458.840 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 73 × 149 × 179 × 227
• ggT (31² × 4.999.235.268.493; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 73 × 149 × 179 × 227) = 1

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.