^1.113/_1.803 - ^1.137/_1.815 + ^1.135/_1.755 - ^1.155/_1.817 + ^1.157/_1.810 - ^1.178/_1.802 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.113 = 3 × 7 × 53
• 1.803 = 3 × 601
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.113; 1.803) = 3

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.113/_1.803 = ^{(3 × 7 × 53)}/_{(3 × 601)} = ^{((3 × 7 × 53) : 3)}/_{((3 × 601) : 3)} = ³⁷¹/₆₀₁

• 1.137 = 3 × 379
• 1.815 = 3 × 5 × 11²
• ggT (1.137; 1.815) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.137/_1.815 = - ^{(3 × 379)}/_{(3 × 5 × 11²)} = - ^{((3 × 379) : 3)}/_{((3 × 5 × 11²) : 3)} = - ³⁷⁹/₆₀₅

• 1.135 = 5 × 227
• 1.755 = 3³ × 5 × 13
• ggT (1.135; 1.755) = 5

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.135/_1.755 = ^{(5 × 227)}/_{(3³ × 5 × 13)} = ^{((5 × 227) : 5)}/_{((3³ × 5 × 13) : 5)} = ²²⁷/₃₅₁

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• 1.817 = 23 × 79
• ggT (3 × 5 × 7 × 11; 23 × 79) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.157 = 13 × 89
• 1.810 = 2 × 5 × 181
• ggT (13 × 89; 2 × 5 × 181) = 1

• 1.178 = 2 × 19 × 31
• 1.802 = 2 × 17 × 53
• ggT (1.178; 1.802) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.178/_1.802 = - ^{(2 × 19 × 31)}/_{(2 × 17 × 53)} = - ^{((2 × 19 × 31) : 2)}/_{((2 × 17 × 53) : 2)} = - ⁵⁸⁹/₉₀₁

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 950.956.219.525.187 = 179 × 5.312.604.578.353
• 75.635.425.065.155.670 = 2⁴ × 3 × 1.033 × 1.525.399.827.871
• ggT (179 × 5.312.604.578.353; 2⁴ × 3 × 1.033 × 1.525.399.827.871) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.