- ⁹⁷²/_1.430 - ⁹⁷²/_1.453 - ⁹²²/_1.479 + ⁹⁸³/_1.472 + ⁹⁴⁰/_1.506 + ⁹⁴⁸/_1.494 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 972 = 2² × 3⁵
• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (972; 1.430) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ⁹⁷²/_1.430 = - ^{(22 × 35)}/_{(2 × 5 × 11 × 13)} = - ^{((22 × 35) : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 13) : 2)} = - ⁴⁸⁶/₇₁₅

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
972 = 2² × 3⁵
• 1.453 ist eine Primzahl
• ggT (2² × 3⁵; 1.453) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
922 = 2 × 461
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• ggT (2 × 461; 3 × 17 × 29) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
983 ist eine Primzahl
• 1.472 = 2⁶ × 23
• ggT (983; 2⁶ × 23) = 1

• 940 = 2² × 5 × 47
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• ggT (940; 1.506) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁹⁴⁰/_1.506 = ^{(22 × 5 × 47)}/_{(2 × 3 × 251)} = ^{((22 × 5 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 251) : 2)} = ⁴⁷⁰/₇₅₃

• 948 = 2² × 3 × 79
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• ggT (948; 1.494) = 2 × 3 = 6

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁹⁴⁸/_1.494 = ^{(22 × 3 × 79)}/_{(2 × 3² × 83)} = ^{((22 × 3 × 79) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 83) : (2 × 3))} = ¹⁵⁸/₂₄₉

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 2.147.143.990.176.337 = 31 × 41 × 1.689.334.374.647
• 47.119.367.698.054.080 = 2⁶ × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 83 × 251 × 1.453
• ggT (31 × 41 × 1.689.334.374.647; 2⁶ × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 83 × 251 × 1.453) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.