- ⁸⁵⁴/_1.436 - ⁹⁰⁴/_1.422 - ⁹¹⁰/_1.396 - ⁸⁹⁶/_1.424 - ⁹⁴⁴/_1.418 - ⁹³⁵/_1.450 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 854 = 2 × 7 × 61
• 1.436 = 2² × 359
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (854; 1.436) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ⁸⁵⁴/_1.436 = - ^{(2 × 7 × 61)}/_{(2² × 359)} = - ^{((2 × 7 × 61) : 2)}/_{((2² × 359) : 2)} = - ⁴²⁷/₇₁₈

• 904 = 2³ × 113
• 1.422 = 2 × 3² × 79
• ggT (904; 1.422) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁹⁰⁴/_1.422 = - ^{(23 × 113)}/_{(2 × 3² × 79)} = - ^{((23 × 113) : 2)}/_{((2 × 3² × 79) : 2)} = - ⁴⁵²/₇₁₁

• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.396 = 2² × 349
• ggT (910; 1.396) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁹¹⁰/_1.396 = - ^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2² × 349)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 13) : 2)}/_{((2² × 349) : 2)} = - ⁴⁵⁵/₆₉₈

• 896 = 2⁷ × 7
• 1.424 = 2⁴ × 89
• ggT (896; 1.424) = 2⁴ = 16

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁸⁹⁶/_1.424 = - ^{(27 × 7)}/_{(2⁴ × 89)} = - ^{((27 × 7) : 24 )}/_{((2⁴ × 89) : 2⁴ )} = - ⁵⁶/₈₉

• 944 = 2⁴ × 59
• 1.418 = 2 × 709
• ggT (944; 1.418) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁹⁴⁴/_1.418 = - ^{(24 × 59)}/_{(2 × 709)} = - ^{((24 × 59) : 2)}/_{((2 × 709) : 2)} = - ⁴⁷²/₇₀₉

• 935 = 5 × 11 × 17
• 1.450 = 2 × 5² × 29
• ggT (935; 1.450) = 5

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁹³⁵/_1.450 = - ^{(5 × 11 × 17)}/_{(2 × 5² × 29)} = - ^{((5 × 11 × 17) : 5)}/_{((2 × 5² × 29) : 5)} = - ¹⁸⁷/₂₉₀

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 6.230.478.714.120.907 = 19 × 327.919.932.322.153
• 1.630.135.540.150.290 = 2 × 3² × 5 × 29 × 79 × 89 × 349 × 359 × 709
• ggT (19 × 327.919.932.322.153; 2 × 3² × 5 × 29 × 79 × 89 × 349 × 359 × 709) = 1

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.