- ⁶⁶³/_1.035 + ⁶⁶⁸/_1.026 + ⁶⁰⁴/_1.016 + ⁶⁹¹/_1.001 - ⁶⁷⁶/_1.034 - ⁶⁷³/_1.068 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 663 = 3 × 13 × 17
• 1.035 = 3² × 5 × 23
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (663; 1.035) = 3

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ⁶⁶³/_1.035 = - ^{(3 × 13 × 17)}/_{(3² × 5 × 23)} = - ^{((3 × 13 × 17) : 3)}/_{((3² × 5 × 23) : 3)} = - ²²¹/₃₄₅

• 668 = 2² × 167
• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• ggT (668; 1.026) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁶⁶⁸/_1.026 = ^{(22 × 167)}/_{(2 × 3³ × 19)} = ^{((22 × 167) : 2)}/_{((2 × 3³ × 19) : 2)} = ³³⁴/₅₁₃

• 604 = 2² × 151
• 1.016 = 2³ × 127
• ggT (604; 1.016) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁶⁰⁴/_1.016 = ^{(22 × 151)}/_{(2³ × 127)} = ^{((22 × 151) : 22 )}/_{((2³ × 127) : 2² )} = ¹⁵¹/₂₅₄

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
691 ist eine Primzahl
• 1.001 = 7 × 11 × 13
• ggT (691; 7 × 11 × 13) = 1

• 676 = 2² × 13²
• 1.034 = 2 × 11 × 47
• ggT (676; 1.034) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁶⁷⁶/_1.034 = - ^{(22 × 132)}/_{(2 × 11 × 47)} = - ^{((22 × 132) : 2)}/_{((2 × 11 × 47) : 2)} = - ³³⁸/₅₁₇

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
673 ist eine Primzahl
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• ggT (673; 2² × 3 × 89) = 1

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 1.426.633.667.141 = 41 × 1.493 × 23.306.057
• 125.487.613.431.180 = 2² × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 127
• ggT (41 × 1.493 × 23.306.057; 2² × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 127) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.