- ⁵⁹⁸/₉₃₀ - ⁵⁹⁴/₉₃₄ + ⁵⁸⁸/₉₁₆ + ⁶¹²/₉₃₂ + ⁶³⁴/₉₄₆ - ⁶⁰⁴/₉₄₉ = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 598 = 2 × 13 × 23
• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (598; 930) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ⁵⁹⁸/₉₃₀ = - ^{(2 × 13 × 23)}/_{(2 × 3 × 5 × 31)} = - ^{((2 × 13 × 23) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 31) : 2)} = - ²⁹⁹/₄₆₅

• 594 = 2 × 3³ × 11
• 934 = 2 × 467
• ggT (594; 934) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁵⁹⁴/₉₃₄ = - ^{(2 × 33 × 11)}/_{(2 × 467)} = - ^{((2 × 33 × 11) : 2)}/_{((2 × 467) : 2)} = - ²⁹⁷/₄₆₇

• 588 = 2² × 3 × 7²
• 916 = 2² × 229
• ggT (588; 916) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁵⁸⁸/₉₁₆ = ^{(22 × 3 × 72)}/_{(2² × 229)} = ^{((22 × 3 × 72) : 22 )}/_{((2² × 229) : 2² )} = ¹⁴⁷/₂₂₉

• 612 = 2² × 3² × 17
• 932 = 2² × 233
• ggT (612; 932) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁶¹²/₉₃₂ = ^{(22 × 32 × 17)}/_{(2² × 233)} = ^{((22 × 32 × 17) : 22 )}/_{((2² × 233) : 2² )} = ¹⁵³/₂₃₃

• 634 = 2 × 317
• 946 = 2 × 11 × 43
• ggT (634; 946) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ⁶³⁴/₉₄₆ = ^{(2 × 317)}/_{(2 × 11 × 43)} = ^{((2 × 317) : 2)}/_{((2 × 11 × 43) : 2)} = ³¹⁷/₄₇₃

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
604 = 2² × 151
• 949 = 13 × 73
• ggT (2² × 151; 13 × 73) = 1

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 277.316.062.188.833 = 21.961 × 70.979 × 177.907
• 5.201.020.792.476.795 = 3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 73 × 229 × 233 × 467
• ggT (21.961 × 70.979 × 177.907; 3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 73 × 229 × 233 × 467) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.