- ⁵⁶¹/₂₉₈ - ²⁸¹/₄₈₀ - ³³⁰/₅₀₀ - ³³⁰/₅₂₆ - ³¹⁰/_6.768 - ⁵¹⁸/₃₀₆ - ³¹²/₅₆₁ + ³³⁴/₆₁₁ + 417 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
561 = 3 × 11 × 17
• 298 = 2 × 149
• ggT (3 × 11 × 17; 2 × 149) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
281 ist eine Primzahl
• 480 = 2⁵ × 3 × 5
• ggT (281; 2⁵ × 3 × 5) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 330 = 2 × 3 × 5 × 11
• 500 = 2² × 5³
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (330; 500) = 2 × 5 = 10

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ³³⁰/₅₀₀ = - ^{(2 × 3 × 5 × 11)}/_{(2² × 5³)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5))}/_{((2² × 5³) : (2 × 5))} = - ³³/₅₀

• 330 = 2 × 3 × 5 × 11
• 526 = 2 × 263
• ggT (330; 526) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ³³⁰/₅₂₆ = - ^{(2 × 3 × 5 × 11)}/_{(2 × 263)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 11) : 2)}/_{((2 × 263) : 2)} = - ¹⁶⁵/₂₆₃

• 310 = 2 × 5 × 31
• 6.768 = 2⁴ × 3² × 47
• ggT (310; 6.768) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ³¹⁰/_6.768 = - ^{(2 × 5 × 31)}/_{(2⁴ × 3² × 47)} = - ^{((2 × 5 × 31) : 2)}/_{((2⁴ × 3² × 47) : 2)} = - ¹⁵⁵/_3.384

• 518 = 2 × 7 × 37
• 306 = 2 × 3² × 17
• ggT (518; 306) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ⁵¹⁸/₃₀₆ = - ^{(2 × 7 × 37)}/_{(2 × 3² × 17)} = - ^{((2 × 7 × 37) : 2)}/_{((2 × 3² × 17) : 2)} = - ²⁵⁹/₁₅₃

• 312 = 2³ × 3 × 13
• 561 = 3 × 11 × 17
• ggT (312; 561) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ³¹²/₅₆₁ = - ^{(23 × 3 × 13)}/_{(3 × 11 × 17)} = - ^{((23 × 3 × 13) : 3)}/_{((3 × 11 × 17) : 3)} = - ¹⁰⁴/₁₈₇

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
334 = 2 × 167
• 611 = 13 × 47
• ggT (2 × 167; 13 × 47) = 1

• Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Jeder unechte Bruch wird als ganze Zahl und als echter Bruch umgeschrieben, beide mit demselben Vorzeichen: Teile den Zähler durch den Nenner und notiere den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt.
• Warum schreiben wir die unechten Brüche um?
• Indem der Wert des Zählers eines Bruchs verringert wird, werden die Berechnungen mit diesem Bruch einfacher durchzuführen.

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 112.941.827.408.353 ist eine Primzahl
• 32.237.201.224.800 = 2⁵ × 3² × 5² × 11 × 13 × 17 × 47 × 149 × 263
• ggT (112.941.827.408.353; 2⁵ × 3² × 5² × 11 × 13 × 17 × 47 × 149 × 263) = 1

• Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.