- 56/22 - 120/55 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: - 56/22 - 120/55 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 56/22
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 56 = 23 × 7
- 22 = 2 × 11
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (56; 22) = 2
- 56/22 = - (56 : 2)/(22 : 2) = - 28/11
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 56/22 = - (23 × 7)/(2 × 11) = - ((23 × 7) : 2)/((2 × 11) : 2) = - 28/11
Der Bruch: - 120/55
- 120 = 23 × 3 × 5
- 55 = 5 × 11
- ggT (120; 55) = 5
- 120/55 = - (120 : 5)/(55 : 5) = - 24/11
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
- 120/55 = - (23 × 3 × 5)/(5 × 11) = - ((23 × 3 × 5) : 5)/((5 × 11) : 5) = - 24/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 56/22 - 120/55 =
- 28/11 - 24/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Alle Brüche haben den gleichen gemeinsamen Nenner (Hauptnenner):
- Dies ist der einfachste und glücklichste Fall, wenn wir Brüche addieren oder subtrahieren müssen.
- Wir arbeiten nur mit ihren Zählern und behalten den gemeinsamen Nenner.
- 28/11 - 24/11 =
( - 28 - 24)/11 =
- 52/11
Kürze den Bruch auf seine Grunddarstellung:
- 52/11 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
- Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
- 52 = 22 × 13
- 11 ist eine Primzahl
- ggT (22 × 13; 11) = 1
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Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 52 : 11 = - 4 und der Rest = - 8 ⇒
- 52 = - 4 × 11 - 8 ⇒
- 52/11 =
( - 4 × 11 - 8)/11 =
( - 4 × 11)/11 - 8/11 =
- 4 - 8/11 =
- 4 8/11
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 8/11 =
- 4 - 8 : 11 ≈
- 4,727272727273 ≈
- 4,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4,727272727273 =
- 4,727272727273 × 100/100 =
( - 4,727272727273 × 100)/100 =
- 472,727272727273/100 ≈
- 472,727272727273% ≈
- 472,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Die endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 56/22 - 120/55 = - 52/11
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 56/22 - 120/55 = - 4 8/11
Als Dezimalzahl:
- 56/22 - 120/55 ≈ - 4,73
In Prozent:
- 56/22 - 120/55 ≈ - 472,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.