- ^2.885/_4.592 + ^2.940/_4.608 - ^2.935/_4.545 + ^2.974/_4.580 + ^2.939/_4.587 - ^3.002/_4.639 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.885 = 5 × 577
• 4.592 = 2⁴ × 7 × 41
• ggT (5 × 577; 2⁴ × 7 × 41) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.940 = 2² × 3 × 5 × 7²
• 4.608 = 2⁹ × 3²
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.940; 4.608) = 2² × 3 = 12

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^2.940/_4.608 = ^{(22 × 3 × 5 × 72)}/_{(2⁹ × 3²)} = ^{((22 × 3 × 5 × 72) : (22 × 3))}/_{((2⁹ × 3²) : (2² × 3))} = ²⁴⁵/₃₈₄

• 2.935 = 5 × 587
• 4.545 = 3² × 5 × 101
• ggT (2.935; 4.545) = 5

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.935/_4.545 = - ^{(5 × 587)}/_{(3² × 5 × 101)} = - ^{((5 × 587) : 5)}/_{((3² × 5 × 101) : 5)} = - ⁵⁸⁷/₉₀₉

• 2.974 = 2 × 1.487
• 4.580 = 2² × 5 × 229
• ggT (2.974; 4.580) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.974/_4.580 = ^{(2 × 1.487)}/_{(2² × 5 × 229)} = ^{((2 × 1.487) : 2)}/_{((2² × 5 × 229) : 2)} = ^1.487/_2.290

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.939 ist eine Primzahl
• 4.587 = 3 × 11 × 139
• ggT (2.939; 3 × 11 × 139) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
3.002 = 2 × 19 × 79
• 4.639 ist eine Primzahl
• ggT (2 × 19 × 79; 4.639) = 1

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 1.881.124.277.107.219 = 64.327 × 29.243.152.597
• 271.202.128.806.026.880 = 2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11 × 41 × 101 × 139 × 229 × 4.639
• ggT (64.327 × 29.243.152.597; 2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11 × 41 × 101 × 139 × 229 × 4.639) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.