- ^2.766/_4.340 + ^2.756/_4.318 + ^2.720/_4.235 + ^2.784/_4.323 - ^2.733/_4.276 - ^2.832/_4.343 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.766 = 2 × 3 × 461
• 4.340 = 2² × 5 × 7 × 31
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.766; 4.340) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^2.766/_4.340 = - ^{(2 × 3 × 461)}/_{(2² × 5 × 7 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 461) : 2)}/_{((2² × 5 × 7 × 31) : 2)} = - ^1.383/_2.170

• 2.756 = 2² × 13 × 53
• 4.318 = 2 × 17 × 127
• ggT (2.756; 4.318) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.756/_4.318 = ^{(22 × 13 × 53)}/_{(2 × 17 × 127)} = ^{((22 × 13 × 53) : 2)}/_{((2 × 17 × 127) : 2)} = ^1.378/_2.159

• 2.720 = 2⁵ × 5 × 17
• 4.235 = 5 × 7 × 11²
• ggT (2.720; 4.235) = 5

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.720/_4.235 = ^{(25 × 5 × 17)}/_{(5 × 7 × 11²)} = ^{((25 × 5 × 17) : 5)}/_{((5 × 7 × 11²) : 5)} = ⁵⁴⁴/₈₄₇

• 2.784 = 2⁵ × 3 × 29
• 4.323 = 3 × 11 × 131
• ggT (2.784; 4.323) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.784/_4.323 = ^{(25 × 3 × 29)}/_{(3 × 11 × 131)} = ^{((25 × 3 × 29) : 3)}/_{((3 × 11 × 131) : 3)} = ⁹²⁸/_1.441

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.733 = 3 × 911
• 4.276 = 2² × 1.069
• ggT (3 × 911; 2² × 1.069) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.832 = 2⁴ × 3 × 59
• 4.343 = 43 × 101
• ggT (2⁴ × 3 × 59; 43 × 101) = 1

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 2.783.882.574.976.373 = 13 × 214.144.813.459.721
• 689.551.285.416.167.020 = 2⁷ × 3 × 5 × 3,5914129448759E+14
• ggT (13 × 214.144.813.459.721; 2⁷ × 3 × 5 × 3,5914129448759E+14) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.