- ^2.496/_3.927 + ^2.486/_3.913 + ^2.437/_3.837 + ^2.502/_3.891 - ^2.472/_3.892 - ^2.563/_3.961 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.496; 3.927) = 3

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^2.496/_3.927 = - ^{(26 × 3 × 13)}/_{(3 × 7 × 11 × 17)} = - ^{((26 × 3 × 13) : 3)}/_{((3 × 7 × 11 × 17) : 3)} = - ⁸³²/_1.309

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.486 = 2 × 11 × 113
• 3.913 = 7 × 13 × 43
• ggT (2 × 11 × 113; 7 × 13 × 43) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.437 ist eine Primzahl
• 3.837 = 3 × 1.279
• ggT (2.437; 3 × 1.279) = 1

• 2.502 = 2 × 3² × 139
• 3.891 = 3 × 1.297
• ggT (2.502; 3.891) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.502/_3.891 = ^{(2 × 32 × 139)}/_{(3 × 1.297)} = ^{((2 × 32 × 139) : 3)}/_{((3 × 1.297) : 3)} = ⁸³⁴/_1.297

• 2.472 = 2³ × 3 × 103
• 3.892 = 2² × 7 × 139
• ggT (2.472; 3.892) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.472/_3.892 = - ^{(23 × 3 × 103)}/_{(2² × 7 × 139)} = - ^{((23 × 3 × 103) : 22 )}/_{((2² × 7 × 139) : 2² )} = - ⁶¹⁸/₉₇₃

• 2.563 = 11 × 233
• 3.961 = 17 × 233
• ggT (2.563; 3.961) = 233

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.563/_3.961 = - ^{(11 × 233)}/_{(17 × 233)} = - ^{((11 × 233) : 233)}/_{((17 × 233) : 233)} = - ¹¹/₁₇

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 2.194.457.068.652 = 2² × 3.701 × 148.234.063
• 506.171.897.932.701 = 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 139 × 1.279 × 1.297
• ggT (2² × 3.701 × 148.234.063; 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 139 × 1.279 × 1.297) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.