- ^2.266/_3.619 - ^2.266/_3.605 - ^2.275/_3.549 - ^2.274/_3.637 + ^2.308/_3.607 - ^2.334/_3.590 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.266 = 2 × 11 × 103
• 3.619 = 7 × 11 × 47
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.266; 3.619) = 11

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^2.266/_3.619 = - ^{(2 × 11 × 103)}/_{(7 × 11 × 47)} = - ^{((2 × 11 × 103) : 11)}/_{((7 × 11 × 47) : 11)} = - ²⁰⁶/₃₂₉

• 2.266 = 2 × 11 × 103
• 3.605 = 5 × 7 × 103
• ggT (2.266; 3.605) = 103

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.266/_3.605 = - ^{(2 × 11 × 103)}/_{(5 × 7 × 103)} = - ^{((2 × 11 × 103) : 103)}/_{((5 × 7 × 103) : 103)} = - ²²/₃₅

• 2.275 = 5² × 7 × 13
• 3.549 = 3 × 7 × 13²
• ggT (2.275; 3.549) = 7 × 13 = 91

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.275/_3.549 = - ^{(52 × 7 × 13)}/_{(3 × 7 × 13²)} = - ^{((52 × 7 × 13) : (7 × 13))}/_{((3 × 7 × 13²) : (7 × 13))} = - ²⁵/₃₉

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.274 = 2 × 3 × 379
• 3.637 ist eine Primzahl
• ggT (2 × 3 × 379; 3.637) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
2.308 = 2² × 577
• 3.607 ist eine Primzahl
• ggT (2² × 577; 3.607) = 1

• 2.334 = 2 × 3 × 389
• 3.590 = 2 × 5 × 359
• ggT (2.334; 3.590) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.334/_3.590 = - ^{(2 × 3 × 389)}/_{(2 × 5 × 359)} = - ^{((2 × 3 × 389) : 2)}/_{((2 × 5 × 359) : 2)} = - ^1.167/_1.795

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 764.802.697.445.534 = 2 × 11 × 6.781 × 12.277 × 417.581
• 302.144.296.964.055 = 3 × 5 × 7 × 13 × 47 × 359 × 3.607 × 3.637
• ggT (2 × 11 × 6.781 × 12.277 × 417.581; 3 × 5 × 7 × 13 × 47 × 359 × 3.607 × 3.637) = 1

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.