- ^2.196/_3.516 + ^2.186/_3.500 + ^2.233/_3.432 + ^2.228/_3.512 - ^2.223/_3.522 - ^2.275/_3.510 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 2.196 = 2² × 3² × 61
• 3.516 = 2² × 3 × 293
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (2.196; 3.516) = 2² × 3 = 12

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^2.196/_3.516 = - ^{(22 × 32 × 61)}/_{(2² × 3 × 293)} = - ^{((22 × 32 × 61) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 293) : (2² × 3))} = - ¹⁸³/₂₉₃

• 2.186 = 2 × 1.093
• 3.500 = 2² × 5³ × 7
• ggT (2.186; 3.500) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.186/_3.500 = ^{(2 × 1.093)}/_{(2² × 5³ × 7)} = ^{((2 × 1.093) : 2)}/_{((2² × 5³ × 7) : 2)} = ^1.093/_1.750

• 2.233 = 7 × 11 × 29
• 3.432 = 2³ × 3 × 11 × 13
• ggT (2.233; 3.432) = 11

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.233/_3.432 = ^{(7 × 11 × 29)}/_{(2³ × 3 × 11 × 13)} = ^{((7 × 11 × 29) : 11)}/_{((2³ × 3 × 11 × 13) : 11)} = ²⁰³/₃₁₂

• 2.228 = 2² × 557
• 3.512 = 2³ × 439
• ggT (2.228; 3.512) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^2.228/_3.512 = ^{(22 × 557)}/_{(2³ × 439)} = ^{((22 × 557) : 22 )}/_{((2³ × 439) : 2² )} = ⁵⁵⁷/₈₇₈

• 2.223 = 3² × 13 × 19
• 3.522 = 2 × 3 × 587
• ggT (2.223; 3.522) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.223/_3.522 = - ^{(32 × 13 × 19)}/_{(2 × 3 × 587)} = - ^{((32 × 13 × 19) : 3)}/_{((2 × 3 × 587) : 3)} = - ⁷⁴¹/_1.174

• 2.275 = 5² × 7 × 13
• 3.510 = 2 × 3³ × 5 × 13
• ggT (2.275; 3.510) = 5 × 13 = 65

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^2.275/_3.510 = - ^{(52 × 7 × 13)}/_{(2 × 3³ × 5 × 13)} = - ^{((52 × 7 × 13) : (5 × 13))}/_{((2 × 3³ × 5 × 13) : (5 × 13))} = - ³⁵/₅₄

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 1.059.618.329.153 = 263 × 2.153 × 1.871.327
• 185.513.448.393.000 = 2³ × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 293 × 439 × 587
• ggT (263 × 2.153 × 1.871.327; 2³ × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 293 × 439 × 587) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.