- 2.164/17.222 - 12/3 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: - 2.164/17.222 - 12/3 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 2.164/17.222
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 2.164 = 22 × 541
- 17.222 = 2 × 79 × 109
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (2.164; 17.222) = 2
- 2.164/17.222 = - (2.164 : 2)/(17.222 : 2) = - 1.082/8.611
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 2.164/17.222 = - (22 × 541)/(2 × 79 × 109) = - ((22 × 541) : 2)/((2 × 79 × 109) : 2) = - 1.082/8.611
Der Bruch: - 12/3
- 12 = 22 × 3
- 3 ist eine Primzahl
- ggT (12; 3) = 3
- 12/3 = - (12 : 3)/(3 : 3) = - 4/1 = - 4
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
- 12/3 = - (22 × 3)/3 = - ((22 × 3) : 3)/(3 : 3) = - 4/1 = - 4
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.164/17.222 - 12/3 =
- 1.082/8.611 - 4 =
- 4 - 1.082/8.611
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- 4 - 1.082/8.611 = - 4 1.082/8.611
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
- 4 - 1.082/8.611 =
( - 4 × 8.611)/8.611 - 1.082/8.611 =
( - 4 × 8.611 - 1.082)/8.611 =
- 35.526/8.611
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 1.082/8.611 =
- 4 - 1.082 : 8.611 ≈
- 4,125653234235 ≈
- 4,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4,125653234235 =
- 4,125653234235 × 100/100 =
( - 4,125653234235 × 100)/100 =
- 412,565323423528/100 =
- 412,565323423528% ≈
- 412,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Die endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.164/17.222 - 12/3 = - 4 1.082/8.611
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.164/17.222 - 12/3 = - 35.526/8.611
Als Dezimalzahl:
- 2.164/17.222 - 12/3 ≈ - 4,13
In Prozent:
- 2.164/17.222 - 12/3 ≈ - 412,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.