- 19/15 - 207/36 = ? Rechner zum Subtrahieren gemeinsamer Brüche, die Subtraktion wird ausführlich erklärt

- 19/15 - 207/36 = ?

Kürzen Sie die Brüche, bis sie vollständig verkürzt sind:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: - 19/15 schon auf die einfachste form gekürzt.
Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.
Ihre Zersetzung in Primzahlen:
19 ist eine Primzahl;
15 = 3 × 5;
ggT (19; 3 × 5) = 1;


Der Bruch: - 207/36 = - (32 × 23)/(22 × 32) = - ((32 × 23) ÷ 32 )/((22 × 32) ÷ 32 ) = - 23/4;

Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

- 19/15 - 207/36 =


- 19/15 - 23/4

Schreibe die unechte Brüche um:

Der Bruch: - 19/15


- 19 ÷ 15 = - 1 und Rest = - 4 => - 19 = - 1 × 15 - 4


- 19/15 = ( - 1 × 15 - 4)/15 = ( - 1 × 15)/15 - 4/15 = - 1 - 4/15;


Der Bruch: - 23/4


- 23 ÷ 4 = - 5 und Rest = - 3 => - 23 = - 5 × 4 - 3


- 23/4 = ( - 5 × 4 - 3)/4 = ( - 5 × 4)/4 - 3/4 = - 5 - 3/4;



Äquivalente vereinfachte Operation umschreiben:

- 19/15 - 23/4 =


- 1 - 4/15 - 5 - 3/4 =


- 6 - 4/15 - 3/4

Um Brüche zu betreiben, machen Sie sie mit dem gleichen Nenner.

Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche:

kgV wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Die Zerlegung der Nenner in Primzahlen:


15 = 3 × 5;


4 = 22;


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primzahlen mit den größten Exponenten:


kgV (15; 4) = 22 × 3 × 5 = 60


Berechnen kgV, Sie das kleinste gemeinsame Vielfache., Online-Rechner


Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

Teilen Sie kgV durch den Zähler jedes Bruchs.


Für Bruch: - 4/15 ist 60 ÷ 15 = (22 × 3 × 5) ÷ (3 × 5) = 4;


Für Bruch: - 3/4 ist 60 ÷ 4 = (22 × 3 × 5) ÷ 22 = 15;


Machen Sie die Brüche mit demselben Nenner:

Erweitern Sie jeden Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner mit seiner Erweiterungszahlen multiplizieren.


Arbeiten Sie dann mit den Zählern der Brüche.


- 6 - 4/15 - 3/4 =


- 6 - (4 × 4)/(4 × 15) - (15 × 3)/(15 × 4) =


- 6 - 16/60 - 45/60 =


- 6 + ( - 16 - 45)/60 =


- 6 - 61/60


Kürzen Sie den Bruch, bis er vollständig gekürzt ist:

Um einen Bruch zu verkürzen: teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

- 61/60 schon auf die einfachste form gekürzt.


Der Zähler und der Nenner haben keine gemeinsamen Primzahlen.


Ihre Zersetzung in Primzahlen:


61 ist eine Primzahl;


60 = 22 × 3 × 5;


ggT (61; 22 × 3 × 5) = 1;


Kürzen Sie Brüche auf die einfachste Form, Online-Rechner


Schreibe den Ausdruck um:

Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner):

- 6 - 61/60 =


( - 6 × 60)/60 - 61/60 =


( - 6 × 60 - 61)/60 =


- 421/60

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Gemischte Zahl = eine ganze Zahl und ein echter Bruch, mit dem gleichen Vorzeichen.


Echter Bruch = der Zähler kleiner als der Nenner.


- 421 ÷ 60 = - 7 und Rest = - 1 =>


- 421 = - 7 × 60 - 1 =>


- 421/60 =


( - 7 × 60 - 1)/60 =


( - 7 × 60)/60 - 1/60 =


- 7 - 1/60 =


- 7 1/60

Als Dezimalzahl:

- 7 - 1/60 =


- 7 - 1 ÷ 60 ≈


- 7,016666666667 ≈


- 7,02

Als Prozentsatz:

- 7,016666666667 =


- 7,016666666667 × 100/100 =


( - 7,016666666667 × 100)/100 =


- 701,666666666667/100


- 701,666666666667% ≈


- 701,67%

>> Brüche in Prozent umrechnen, Online-Rechner


Endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::

Als negativ unechter Bruch (Zähler >= Nenner):
- 19/15 - 207/36 = - 421/60

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 19/15 - 207/36 = - 7 1/60

Als Dezimalzahl:
- 19/15 - 207/36 ≈ - 7,02

Als Prozentsatz:
- 19/15 - 207/36 ≈ - 701,67%

Weitere Operationen dieser Art:

Wie die gewöhnlichen Brüche subtrahieren:
24/24 - 217/41


Zahlen schreiben: Komma ',' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Punkt '.' wird als Dezimalzeichen verwendet; Zahlen gerundet auf max. 12 Dezimalstellen (wann immer der Fall ist);

Symbole: / Bruchstrich; ÷ Teilen; × multiplizieren; + Plus; - Minus; = gleich; ≈ Annäherung;

Addieren von gewöhnlichen Brüchen, Online-Rechner

Die neuesten Brüche, die addiert wurden

- 19/15 - 207/36 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
221/36 + 9/4 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
- 18/477 + 96/4 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
45/100 + 5/10 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
- 14/1.115 - 119/4 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
26/23 - 30/21 - 28/12 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
9/27 - 51/9 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
8/61.114 - 8/41.118 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
90/24.200 + 100 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
66/430 - 17/8 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
15/1.033 + 422/55 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
- 17/32 - 11/27 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
- 59/36 + 1.755/13 + 1.648/124.439 - 14/5 = ? 07 Mar, 21:34 UTC (GMT)
Mehr sehen... gemeinsame Brüche mit verschiedenen Nennern addiert

Wie man Bruchzahlen addieren. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche addieren:

  • A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
  • B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie addiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

  • Addieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
  • Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
  • Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für die Addition von gewöhnlichen Brüchen mit demselben Nenner. Erklärungen

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Wir haben gerade die Zähler der Brüche addiert: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;
  • Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3.

  • So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 12/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

  • 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

    • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
    • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.
  • 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

    • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
    • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.
  • 5. Addiere die Brüche:

    • Um alle Brüche zu addieren, addieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
    • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.
  • 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

... Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie addiere ich gemeinsame Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?


(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche


(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT


(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern


(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen


(6) Brüche addieren


(7) Brüche subtrahieren


(8) Brüche multiplizieren


(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen