- ^1.834/_2.938 + ^1.847/_2.968 + ^1.863/_2.892 - ^1.870/_2.972 + ^1.878/_2.971 - ^1.910/_2.966 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.834 = 2 × 7 × 131
• 2.938 = 2 × 13 × 113
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.834; 2.938) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.834/_2.938 = - ^{(2 × 7 × 131)}/_{(2 × 13 × 113)} = - ^{((2 × 7 × 131) : 2)}/_{((2 × 13 × 113) : 2)} = - ⁹¹⁷/_1.469

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.847 ist eine Primzahl
• 2.968 = 2³ × 7 × 53
• ggT (1.847; 2³ × 7 × 53) = 1

• 1.863 = 3⁴ × 23
• 2.892 = 2² × 3 × 241
• ggT (1.863; 2.892) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.863/_2.892 = ^{(34 × 23)}/_{(2² × 3 × 241)} = ^{((34 × 23) : 3)}/_{((2² × 3 × 241) : 3)} = ⁶²¹/₉₆₄

• 1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
• 2.972 = 2² × 743
• ggT (1.870; 2.972) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.870/_2.972 = - ^{(2 × 5 × 11 × 17)}/_{(2² × 743)} = - ^{((2 × 5 × 11 × 17) : 2)}/_{((2² × 743) : 2)} = - ⁹³⁵/_1.486

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.878 = 2 × 3 × 313
• 2.971 ist eine Primzahl
• ggT (2 × 3 × 313; 2.971) = 1

• 1.910 = 2 × 5 × 191
• 2.966 = 2 × 1.483
• ggT (1.910; 2.966) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.910/_2.966 = - ^{(2 × 5 × 191)}/_{(2 × 1.483)} = - ^{((2 × 5 × 191) : 2)}/_{((2 × 1.483) : 2)} = - ⁹⁵⁵/_1.483

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 4.130.612.637.685.819 ist eine Primzahl
• 3.439.817.103.474.643.528 = 2⁹ × 17 × 487 × 811.498.101.247
• ggT (4.130.612.637.685.819; 2⁹ × 17 × 487 × 811.498.101.247) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.