- ^1.830/_2.914 + ^1.824/_2.945 - ^1.862/_2.880 - ^1.855/_2.935 + ^1.862/_2.953 + ^1.900/_2.955 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
• 2.914 = 2 × 31 × 47
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.830; 2.914) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.830/_2.914 = - ^{(2 × 3 × 5 × 61)}/_{(2 × 31 × 47)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 61) : 2)}/_{((2 × 31 × 47) : 2)} = - ⁹¹⁵/_1.457

• 1.824 = 2⁵ × 3 × 19
• 2.945 = 5 × 19 × 31
• ggT (1.824; 2.945) = 19

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.824/_2.945 = ^{(25 × 3 × 19)}/_{(5 × 19 × 31)} = ^{((25 × 3 × 19) : 19)}/_{((5 × 19 × 31) : 19)} = ⁹⁶/₁₅₅

• 1.862 = 2 × 7² × 19
• 2.880 = 2⁶ × 3² × 5
• ggT (1.862; 2.880) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.862/_2.880 = - ^{(2 × 72 × 19)}/_{(2⁶ × 3² × 5)} = - ^{((2 × 72 × 19) : 2)}/_{((2⁶ × 3² × 5) : 2)} = - ⁹³¹/_1.440

• 1.855 = 5 × 7 × 53
• 2.935 = 5 × 587
• ggT (1.855; 2.935) = 5

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.855/_2.935 = - ^{(5 × 7 × 53)}/_{(5 × 587)} = - ^{((5 × 7 × 53) : 5)}/_{((5 × 587) : 5)} = - ³⁷¹/₅₈₇

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.862 = 2 × 7² × 19
• 2.953 ist eine Primzahl
• ggT (2 × 7² × 19; 2.953) = 1

• 1.900 = 2² × 5² × 19
• 2.955 = 3 × 5 × 197
• ggT (1.900; 2.955) = 5

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.900/_2.955 = ^{(22 × 52 × 19)}/_{(3 × 5 × 197)} = ^{((22 × 52 × 19) : 5)}/_{((3 × 5 × 197) : 5)} = ³⁸⁰/₅₉₁

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 9.800.931.296.477 = 17 × 53 × 1.759 × 1.861 × 3.323
• 716.456.485.323.360 = 2⁵ × 3² × 5 × 31 × 47 × 197 × 587 × 2.953
• ggT (17 × 53 × 1.759 × 1.861 × 3.323; 2⁵ × 3² × 5 × 31 × 47 × 197 × 587 × 2.953) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.