- ^1.806/_2.880 + ^1.806/_2.910 + ^1.833/_2.843 - ^1.842/_2.906 - ^1.844/_2.926 + ^1.882/_2.915 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
• 2.880 = 2⁶ × 3² × 5
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.806; 2.880) = 2 × 3 = 6

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.806/_2.880 = - ^{(2 × 3 × 7 × 43)}/_{(2⁶ × 3² × 5)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 43) : (2 × 3))}/_{((2⁶ × 3² × 5) : (2 × 3))} = - ³⁰¹/₄₈₀

• 1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
• 2.910 = 2 × 3 × 5 × 97
• ggT (1.806; 2.910) = 2 × 3 = 6

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.806/_2.910 = ^{(2 × 3 × 7 × 43)}/_{(2 × 3 × 5 × 97)} = ^{((2 × 3 × 7 × 43) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 97) : (2 × 3))} = ³⁰¹/₄₈₅

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.833 = 3 × 13 × 47
• 2.843 ist eine Primzahl
• ggT (3 × 13 × 47; 2.843) = 1

• 1.842 = 2 × 3 × 307
• 2.906 = 2 × 1.453
• ggT (1.842; 2.906) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.842/_2.906 = - ^{(2 × 3 × 307)}/_{(2 × 1.453)} = - ^{((2 × 3 × 307) : 2)}/_{((2 × 1.453) : 2)} = - ⁹²¹/_1.453

• 1.844 = 2² × 461
• 2.926 = 2 × 7 × 11 × 19
• ggT (1.844; 2.926) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.844/_2.926 = - ^{(22 × 461)}/_{(2 × 7 × 11 × 19)} = - ^{((22 × 461) : 2)}/_{((2 × 7 × 11 × 19) : 2)} = - ⁹²²/_1.463

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.882 = 2 × 941
• 2.915 = 5 × 11 × 53
• ggT (2 × 941; 5 × 11 × 53) = 1

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 295.730.458.485.607 = 281 × 1.052.421.560.447
• 14.913.364.798.923.360 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 97 × 1.453 × 2.843
• ggT (281 × 1.052.421.560.447; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 97 × 1.453 × 2.843) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.