- ^1.717/_2.535 + ^1.695/_2.537 + ^1.653/_2.559 - ^1.670/_2.556 + ^1.640/_2.624 - ^1.659/_2.607 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.717 = 17 × 101
• 2.535 = 3 × 5 × 13²
• ggT (17 × 101; 3 × 5 × 13²) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.695 = 3 × 5 × 113
• 2.537 = 43 × 59
• ggT (3 × 5 × 113; 43 × 59) = 1

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• 2.559 = 3 × 853
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.653; 2.559) = 3

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• ^1.653/_2.559 = ^{(3 × 19 × 29)}/_{(3 × 853)} = ^{((3 × 19 × 29) : 3)}/_{((3 × 853) : 3)} = ⁵⁵¹/₈₅₃

• 1.670 = 2 × 5 × 167
• 2.556 = 2² × 3² × 71
• ggT (1.670; 2.556) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.670/_2.556 = - ^{(2 × 5 × 167)}/_{(2² × 3² × 71)} = - ^{((2 × 5 × 167) : 2)}/_{((2² × 3² × 71) : 2)} = - ⁸³⁵/_1.278

• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• 2.624 = 2⁶ × 41
• ggT (1.640; 2.624) = 2³ × 41 = 328

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.640/_2.624 = ^{(23 × 5 × 41)}/_{(2⁶ × 41)} = ^{((23 × 5 × 41) : (23 × 41))}/_{((2⁶ × 41) : (2³ × 41))} = ⁵/₈

• 1.659 = 3 × 7 × 79
• 2.607 = 3 × 11 × 79
• ggT (1.659; 2.607) = 3 × 79 = 237

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.659/_2.607 = - ^{(3 × 7 × 79)}/_{(3 × 11 × 79)} = - ^{((3 × 7 × 79) : (3 × 79))}/_{((3 × 11 × 79) : (3 × 79))} = - ⁷/₁₁

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 2.876.954.882.003 ist eine Primzahl
• 102.827.609.038.440 = 2³ × 3² × 5 × 11 × 13² × 43 × 59 × 71 × 853
• ggT (2.876.954.882.003; 2³ × 3² × 5 × 11 × 13² × 43 × 59 × 71 × 853) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.