- ^1.714/_2.534 - ^1.672/_2.552 + ^1.654/_2.568 + ^1.703/_2.578 - ^1.673/_2.649 + ^1.628/_2.590 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.714 = 2 × 857
• 2.534 = 2 × 7 × 181
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.714; 2.534) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.714/_2.534 = - ^{(2 × 857)}/_{(2 × 7 × 181)} = - ^{((2 × 857) : 2)}/_{((2 × 7 × 181) : 2)} = - ⁸⁵⁷/_1.267

• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• 2.552 = 2³ × 11 × 29
• ggT (1.672; 2.552) = 2³ × 11 = 88

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.672/_2.552 = - ^{(23 × 11 × 19)}/_{(2³ × 11 × 29)} = - ^{((23 × 11 × 19) : (23 × 11))}/_{((2³ × 11 × 29) : (2³ × 11))} = - ¹⁹/₂₉

• 1.654 = 2 × 827
• 2.568 = 2³ × 3 × 107
• ggT (1.654; 2.568) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.654/_2.568 = ^{(2 × 827)}/_{(2³ × 3 × 107)} = ^{((2 × 827) : 2)}/_{((2³ × 3 × 107) : 2)} = ⁸²⁷/_1.284

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.703 = 13 × 131
• 2.578 = 2 × 1.289
• ggT (13 × 131; 2 × 1.289) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.673 = 7 × 239
• 2.649 = 3 × 883
• ggT (7 × 239; 3 × 883) = 1

• 1.628 = 2² × 11 × 37
• 2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
• ggT (1.628; 2.590) = 2 × 37 = 74

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.628/_2.590 = ^{(22 × 11 × 37)}/_{(2 × 5 × 7 × 37)} = ^{((22 × 11 × 37) : (2 × 37))}/_{((2 × 5 × 7 × 37) : (2 × 37))} = ²²/₃₅

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 8.025.186.503.851 = 11 × 97 × 7.521.261.953
• 268.486.999.721.220 = 2² × 3 × 5 × 7 × 29 × 107 × 181 × 883 × 1.289
• ggT (11 × 97 × 7.521.261.953; 2² × 3 × 5 × 7 × 29 × 107 × 181 × 883 × 1.289) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.