- ^1.701/_2.527 - ^1.696/_2.555 - ^1.645/_2.535 + ^1.707/_2.571 + ^1.662/_2.649 + ^1.628/_2.584 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.701 = 3⁵ × 7
• 2.527 = 7 × 19²
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.701; 2.527) = 7

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.701/_2.527 = - ^{(35 × 7)}/_{(7 × 19²)} = - ^{((35 × 7) : 7)}/_{((7 × 19²) : 7)} = - ²⁴³/₃₆₁

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.696 = 2⁵ × 53
• 2.555 = 5 × 7 × 73
• ggT (2⁵ × 53; 5 × 7 × 73) = 1

• 1.645 = 5 × 7 × 47
• 2.535 = 3 × 5 × 13²
• ggT (1.645; 2.535) = 5

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.645/_2.535 = - ^{(5 × 7 × 47)}/_{(3 × 5 × 13²)} = - ^{((5 × 7 × 47) : 5)}/_{((3 × 5 × 13²) : 5)} = - ³²⁹/₅₀₇

• 1.707 = 3 × 569
• 2.571 = 3 × 857
• ggT (1.707; 2.571) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.707/_2.571 = ^{(3 × 569)}/_{(3 × 857)} = ^{((3 × 569) : 3)}/_{((3 × 857) : 3)} = ⁵⁶⁹/₈₅₇

• 1.662 = 2 × 3 × 277
• 2.649 = 3 × 883
• ggT (1.662; 2.649) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.662/_2.649 = ^{(2 × 3 × 277)}/_{(3 × 883)} = ^{((2 × 3 × 277) : 3)}/_{((3 × 883) : 3)} = ⁵⁵⁴/₈₈₃

• 1.628 = 2² × 11 × 37
• 2.584 = 2³ × 17 × 19
• ggT (1.628; 2.584) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.628/_2.584 = ^{(22 × 11 × 37)}/_{(2³ × 17 × 19)} = ^{((22 × 11 × 37) : 22 )}/_{((2³ × 17 × 19) : 2² )} = ⁴⁰⁷/₆₄₆

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 775.566.602.327.963 ist eine Primzahl
• 12.031.686.525.503.190 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13² × 17 × 19² × 73 × 857 × 883
• ggT (775.566.602.327.963; 2 × 3 × 5 × 7 × 13² × 17 × 19² × 73 × 857 × 883) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.