- ^1.668/_2.450 - ^1.639/_2.440 - ^1.586/_2.477 - ^1.624/_2.502 + ^1.581/_2.565 - ^1.638/_2.548 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.668 = 2² × 3 × 139
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.668; 2.450) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.668/_2.450 = - ^{(22 × 3 × 139)}/_{(2 × 5² × 7²)} = - ^{((22 × 3 × 139) : 2)}/_{((2 × 5² × 7²) : 2)} = - ⁸³⁴/_1.225

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.639 = 11 × 149
• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• ggT (11 × 149; 2³ × 5 × 61) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.586 = 2 × 13 × 61
• 2.477 ist eine Primzahl
• ggT (2 × 13 × 61; 2.477) = 1

• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• 2.502 = 2 × 3² × 139
• ggT (1.624; 2.502) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.624/_2.502 = - ^{(23 × 7 × 29)}/_{(2 × 3² × 139)} = - ^{((23 × 7 × 29) : 2)}/_{((2 × 3² × 139) : 2)} = - ⁸¹²/_1.251

• 1.581 = 3 × 17 × 31
• 2.565 = 3³ × 5 × 19
• ggT (1.581; 2.565) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.581/_2.565 = ^{(3 × 17 × 31)}/_{(3³ × 5 × 19)} = ^{((3 × 17 × 31) : 3)}/_{((3³ × 5 × 19) : 3)} = ⁵²⁷/₈₅₅

• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.548 = 2² × 7² × 13
• ggT (1.638; 2.548) = 2 × 7 × 13 = 182

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.638/_2.548 = - ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(2² × 7² × 13)} = - ^{((2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 7 × 13))}/_{((2² × 7² × 13) : (2 × 7 × 13))} = - ⁹/₁₄

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 93.916.618.031.251 = 53 × 1.772.011.660.967
• 35.195.961.011.400 = 2³ × 3² × 5² × 7² × 19 × 61 × 139 × 2.477
• ggT (53 × 1.772.011.660.967; 2³ × 3² × 5² × 7² × 19 × 61 × 139 × 2.477) = 1

• Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
• Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
• Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.