- ^1.634/_2.426 + ^1.624/_2.466 + ^1.578/_2.460 - ^1.616/_2.492 - ^1.584/_2.558 + ^1.559/_2.480 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.634 = 2 × 19 × 43
• 2.426 = 2 × 1.213
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.634; 2.426) = 2

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.634/_2.426 = - ^{(2 × 19 × 43)}/_{(2 × 1.213)} = - ^{((2 × 19 × 43) : 2)}/_{((2 × 1.213) : 2)} = - ⁸¹⁷/_1.213

• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• 2.466 = 2 × 3² × 137
• ggT (1.624; 2.466) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.624/_2.466 = ^{(23 × 7 × 29)}/_{(2 × 3² × 137)} = ^{((23 × 7 × 29) : 2)}/_{((2 × 3² × 137) : 2)} = ⁸¹²/_1.233

• 1.578 = 2 × 3 × 263
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• ggT (1.578; 2.460) = 2 × 3 = 6

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.578/_2.460 = ^{(2 × 3 × 263)}/_{(2² × 3 × 5 × 41)} = ^{((2 × 3 × 263) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 5 × 41) : (2 × 3))} = ²⁶³/₄₁₀

• 1.616 = 2⁴ × 101
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• ggT (1.616; 2.492) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.616/_2.492 = - ^{(24 × 101)}/_{(2² × 7 × 89)} = - ^{((24 × 101) : 22 )}/_{((2² × 7 × 89) : 2² )} = - ⁴⁰⁴/₆₂₃

• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• 2.558 = 2 × 1.279
• ggT (1.584; 2.558) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.584/_2.558 = - ^{(24 × 32 × 11)}/_{(2 × 1.279)} = - ^{((24 × 32 × 11) : 2)}/_{((2 × 1.279) : 2)} = - ⁷⁹²/_1.279

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.559 ist eine Primzahl
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• ggT (1.559; 2⁴ × 5 × 31) = 1

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 1.526.431.002.953.141 = 19 × 131 × 337 × 1.819.794.637
• 121.176.388.878.960.240 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 31 × 41 × 89 × 137 × 1.213 × 1.279
• ggT (19 × 131 × 337 × 1.819.794.637; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 31 × 41 × 89 × 137 × 1.213 × 1.279) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.