- ^1.527/_2.247 + ^1.494/_2.264 - ^1.456/_2.274 + ^1.509/_2.301 + ^1.479/_2.380 - ^1.446/_2.312 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.527 = 3 × 509
• 2.247 = 3 × 7 × 107
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.527; 2.247) = 3

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.527/_2.247 = - ^{(3 × 509)}/_{(3 × 7 × 107)} = - ^{((3 × 509) : 3)}/_{((3 × 7 × 107) : 3)} = - ⁵⁰⁹/₇₄₉

• 1.494 = 2 × 3² × 83
• 2.264 = 2³ × 283
• ggT (1.494; 2.264) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.494/_2.264 = ^{(2 × 32 × 83)}/_{(2³ × 283)} = ^{((2 × 32 × 83) : 2)}/_{((2³ × 283) : 2)} = ⁷⁴⁷/_1.132

• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• 2.274 = 2 × 3 × 379
• ggT (1.456; 2.274) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.456/_2.274 = - ^{(24 × 7 × 13)}/_{(2 × 3 × 379)} = - ^{((24 × 7 × 13) : 2)}/_{((2 × 3 × 379) : 2)} = - ⁷²⁸/_1.137

• 1.509 = 3 × 503
• 2.301 = 3 × 13 × 59
• ggT (1.509; 2.301) = 3

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.509/_2.301 = ^{(3 × 503)}/_{(3 × 13 × 59)} = ^{((3 × 503) : 3)}/_{((3 × 13 × 59) : 3)} = ⁵⁰³/₇₆₇

• 1.479 = 3 × 17 × 29
• 2.380 = 2² × 5 × 7 × 17
• ggT (1.479; 2.380) = 17

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.479/_2.380 = ^{(3 × 17 × 29)}/_{(2² × 5 × 7 × 17)} = ^{((3 × 17 × 29) : 17)}/_{((2² × 5 × 7 × 17) : 17)} = ⁸⁷/₁₄₀

• 1.446 = 2 × 3 × 241
• 2.312 = 2³ × 17²
• ggT (1.446; 2.312) = 2

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.446/_2.312 = - ^{(2 × 3 × 241)}/_{(2³ × 17²)} = - ^{((2 × 3 × 241) : 2)}/_{((2³ × 17²) : 2)} = - ⁷²³/_1.156

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 8.721.008.862.313 = 11 × 792.818.987.483
• 1.068.444.383.091.540 = 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17² × 59 × 107 × 283 × 379
• ggT (11 × 792.818.987.483; 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17² × 59 × 107 × 283 × 379) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.