- 152/77.112 - 162/6 = ? Subtrahieren gewöhnlicher Brüche, Online-Rechner. Subtraktionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Subtraktion von Brüchen: - 152/77.112 - 162/6 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 152/77.112
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 152 = 23 × 19
- 77.112 = 23 × 34 × 7 × 17
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (152; 77.112) = 23 = 8
- 152/77.112 = - (152 : 8)/(77.112 : 8) = - 19/9.639
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 152/77.112 = - (23 × 19)/(23 × 34 × 7 × 17) = - ((23 × 19) : 23 )/((23 × 34 × 7 × 17) : 23 ) = - 19/9.639
Der Bruch: - 162/6
- 162 = 2 × 34
- 6 = 2 × 3
- ggT (162; 6) = 2 × 3 = 6
- 162/6 = - (162 : 6)/(6 : 6) = - 27/1 = - 27
- Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.
- 162/6 = - (2 × 34)/(2 × 3) = - ((2 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3) : (2 × 3)) = - 27/1 = - 27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 152/77.112 - 162/6 =
- 19/9.639 - 27 =
- 27 - 19/9.639
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- 27 - 19/9.639 = - 27 19/9.639
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
- 27 - 19/9.639 =
( - 27 × 9.639)/9.639 - 19/9.639 =
( - 27 × 9.639 - 19)/9.639 =
- 260.272/9.639
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27 - 19/9.639 =
- 27 - 19 : 9.639 ≈
- 27,001971158834 ≈
- 27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27,001971158834 =
- 27,001971158834 × 100/100 =
( - 27,001971158834 × 100)/100 =
- 2.700,19711588339/100 ≈
- 2.700,19711588339% ≈
- 2.700,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Die endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 152/77.112 - 162/6 = - 27 19/9.639
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 152/77.112 - 162/6 = - 260.272/9.639
Als Dezimalzahl:
- 152/77.112 - 162/6 ≈ - 27
In Prozent:
- 152/77.112 - 162/6 ≈ - 2.700,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.