- 145/9.301 + 56/8 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Addition von Brüchen: - 145/9.301 + 56/8 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 145/9.301
- 145/9.301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
- Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
- Die Primfaktorzerlegung der Zahlen: 145 = 5 × 29
- 9.301 = 71 × 131
- ggT (5 × 29; 71 × 131) = 1
Der Bruch: 56/8
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 56 = 23 × 7
- 8 = 23
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (56; 8) = 23 = 8
56/8 = (56 : 8)/(8 : 8) = 7/1 = 7
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
56/8 = (23 × 7)/23 = ((23 × 7) : 23 )/(23 : 23 ) = 7/1 = 7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 145/9.301 + 56/8 =
- 145/9.301 + 7 =
7 - 145/9.301
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
7 - 145/9.301 =
(7 × 9.301)/9.301 - 145/9.301 =
(7 × 9.301 - 145)/9.301 =
64.962/9.301
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
64.962 : 9.301 = 6 und der Rest = 9.156 ⇒
64.962 = 6 × 9.301 + 9.156 ⇒
64.962/9.301 =
(6 × 9.301 + 9.156)/9.301 =
(6 × 9.301)/9.301 + 9.156/9.301 =
6 + 9.156/9.301 =
6 9.156/9.301
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6 + 9.156/9.301 =
6 + 9.156 : 9.301 ≈
6,984410278465 ≈
6,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6,984410278465 =
6,984410278465 × 100/100 =
(6,984410278465 × 100)/100 =
698,441027846468/100 ≈
698,441027846468% ≈
698,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Die endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 145/9.301 + 56/8 = 64.962/9.301
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 145/9.301 + 56/8 = 6 9.156/9.301
Als Dezimalzahl:
- 145/9.301 + 56/8 ≈ 6,98
In Prozent:
- 145/9.301 + 56/8 ≈ 698,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.