- ^1.228/_1.800 - ^1.220/_1.812 - ^1.184/_1.848 + ^1.216/_1.839 + ^1.182/_1.889 + ^1.188/_1.863 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt

• Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
• * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
• Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
• Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.

• Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
• 1.228 = 2² × 307
• 1.800 = 2³ × 3² × 5²
• Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
• ggT (1.228; 1.800) = 2² = 4

• Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:

• Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.

• - ^1.228/_1.800 = - ^{(22 × 307)}/_{(2³ × 3² × 5²)} = - ^{((22 × 307) : 22 )}/_{((2³ × 3² × 5²) : 2² )} = - ³⁰⁷/₄₅₀

• 1.220 = 2² × 5 × 61
• 1.812 = 2² × 3 × 151
• ggT (1.220; 1.812) = 2² = 4

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.220/_1.812 = - ^{(22 × 5 × 61)}/_{(2² × 3 × 151)} = - ^{((22 × 5 × 61) : 22 )}/_{((2² × 3 × 151) : 2² )} = - ³⁰⁵/₄₅₃

• 1.184 = 2⁵ × 37
• 1.848 = 2³ × 3 × 7 × 11
• ggT (1.184; 1.848) = 2³ = 8

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• - ^1.184/_1.848 = - ^{(25 × 37)}/_{(2³ × 3 × 7 × 11)} = - ^{((25 × 37) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 7 × 11) : 2³ )} = - ¹⁴⁸/₂₃₁

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.216 = 2⁶ × 19
• 1.839 = 3 × 613
• ggT (2⁶ × 19; 3 × 613) = 1

• Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
1.182 = 2 × 3 × 197
• 1.889 ist eine Primzahl
• ggT (2 × 3 × 197; 1.889) = 1

• 1.188 = 2² × 3³ × 11
• 1.863 = 3⁴ × 23
• ggT (1.188; 1.863) = 3³ = 27

• Wir hätten den Bruch kürzen können, ohne den GCF zu berechnen. Zerlegen Sie einfach Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie die gemeinsamen.

• ^1.188/_1.863 = ^{(22 × 33 × 11)}/_{(3⁴ × 23)} = ^{((22 × 33 × 11) : 33 )}/_{((3⁴ × 23) : 3³ )} = ⁴⁴/₆₉

• Um die Bruchoperation zu berechnen, müssen wir:
• 1) ihren gemeinsamen Nenner finden (Hauptnenner)
• 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
• 3) Bringen Sie sie dann auf den Hauptnenner, indem Sie die Brüche auf ihre äquivalenten Formen erweitern, die alle gleiche Nenner haben (derselbe Hauptnenner)

• * Der Hauptnenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgM) der Nenner der Brüche.
• Das kgV wird der Hauptnenner der Brüche sein, mit denen wir arbeiten.

Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).

• Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die in Schritt 2 oben berechnet wurde. Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Nenner (das ist der Hauptnenner).
• Behalten Sie dann den gemeinsamen Nenner bei und arbeiten Sie nur mit den Zählern der Brüche.

• Die Primfaktorzerlegung der Zahlen:
• 9.972.580.724.129 = 17 × 19 × 277 × 1.181 × 94.379
• 139.347.908.503.650 = 2 × 3² × 5² × 7 × 11 × 23 × 151 × 613 × 1.889
• ggT (17 × 19 × 277 × 1.181 × 94.379; 2 × 3² × 5² × 7 × 11 × 23 × 151 × 613 × 1.889) = 1

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

• Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
• Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.