- 118/7.780 + 121 = ? Gewöhnliche Brüche addieren, Online-Rechner. Additionsoperation Schritt für Schritt erklärt
Addition von Brüchen: - 118/7.780 + 121 = ?
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch auf seine Grunddarstellung zu kürzen: dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- * Warum versuchen wir die Brüche zu kürzen?
- Durch Verringern der Werte der Zähler und Nenner der Brüche sind die Berechnungen einfacher durchzuführen.
- Ein auf seine Grunddarstellung gekürzter Bruch hat den kleinstmöglichen Zähler und Nenner und kann nicht mehr gekürzt werden.
* * *
Der Bruch: - 118/7.780
- Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
- 118 = 2 × 59
- 7.780 = 22 × 5 × 389
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (118; 7.780) = 2
- 118/7.780 = - (118 : 2)/(7.780 : 2) = - 59/3.890
Eine andere Methode zum Kürzen des Bruchs:
- Ohne Berechnung des ggT: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminieren Sie alle gemeinsamen.
- 118/7.780 = - (2 × 59)/(22 × 5 × 389) = - ((2 × 59) : 2)/((22 × 5 × 389) : 2) = - 59/3.890
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 118/7.780 + 121 =
- 59/3.890 + 121 =
121 - 59/3.890
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
121 - 59/3.890 =
(121 × 3.890)/3.890 - 59/3.890 =
(121 × 3.890 - 59)/3.890 =
470.631/3.890
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
470.631 : 3.890 = 120 und der Rest = 3.831 ⇒
470.631 = 120 × 3.890 + 3.831 ⇒
470.631/3.890 =
(120 × 3.890 + 3.831)/3.890 =
(120 × 3.890)/3.890 + 3.831/3.890 =
120 + 3.831/3.890 =
120 3.831/3.890
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
120 + 3.831/3.890 =
120 + 3.831 : 3.890 ≈
120,984832904884 ≈
120,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
120,984832904884 =
120,984832904884 × 100/100 =
(120,984832904884 × 100)/100 =
12.098,483290488432/100 ≈
12.098,483290488432% ≈
12.098,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Die endgültige Antwort:
:: auf vier Arten geschrieben ::
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 118/7.780 + 121 = 470.631/3.890
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 118/7.780 + 121 = 120 3.831/3.890
Als Dezimalzahl:
- 118/7.780 + 121 ≈ 120,98
In Prozent:
- 118/7.780 + 121 ≈ 12.098,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.