Vergleichen Sie die beiden gewöhnlichen Brüche 57/114 und 59/121. Welcher ist größer? Online-Rechner

Die Brüche 57/114 und 59/121 werden verglichen, indem äquivalente Brüche gebildet werden, die entweder den gleichen Nenner oder den gleichen Zähler haben

Um mehrere Brüche zu vergleichen und zu sortieren, sollten sie entweder denselben Nenner oder denselben Zähler haben.

Die Vergleichsoperation von Brüchen:
57/114 und 59/121

Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:


Der Bruch: 57/114

  • Die Zerlegung von Zähler und Nenner in Primfaktoren:
  • 57 = 3 × 19
  • 114 = 2 × 3 × 19
  • Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es wiederkehrende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
  • ggT (57; 114) = 3 × 19 = 57

57/114 = (57 : 57)/(114 : 57) = 1/2


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


57/114 = (3 × 19)/(2 × 3 × 19) = ((3 × 19) : (3 × 19))/((2 × 3 × 19) : (3 × 19)) = 1/2



Der Bruch: 59/121

59/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 59 ist eine Primzahl.
  • 121 = 112
  • ggT (59; 121) = 1



Um die Brüche zu vergleichen und zu sortieren, bringe sie auf denselben Zähler.

Erweitern Sie den Bruch, der 1 als Zähler hat.

Multipliziere Zähler und Nenner mit derselben Zahl:

1/2 = (59 × 1)/(59 × 2) = 59/118

Die Brüche haben denselben Zähler, vergleichen Sie ihre Nenner.

Je größer der Nenner, desto kleiner der positive Bruch.

Je größer der Nenner, desto größer der negative Bruch.


::: Die Vergleichsoperation von Brüchen :::
Die endgültige Antwort:

Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
59/121 < 59/118

Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
59/121 < 57/114

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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Vergleiche und sortiere die Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
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Vergleichen und sortieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner:

Erfahren Sie, wie Sie Brüche vergleichen. Schritte. Beispiele.

Wie vergleiche ich zwei Brüche?

1. Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen:

  • Jeder positive Anteil ist größer als jeder negative Anteil:
  • ie: 4/25 > - 19/2

2. Eine echter und ein unechter Bruch:

  • Jeder positive unechter Bruch ist größer als jeder positive echter Bruch:
  • ie: 44/25 > 1 > 19/200
  • Jeder negative unechter Bruch ist kleiner als jeder negative echter Bruch:
  • ie: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Brüche mit demselben Zähler und Nenner:

  • Die Brüche sind gleich:
  • ie: 89/50 = 89/50

4. Brüche mit unterschiedlichen Zählern, aber gleichem Nenner (gleichnamig).

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem größeren Zähler:
  • ie: 24/25 > 19/25
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Zähler:
  • ie: - 19/25 < - 17/25

5. Brüche mit unterschiedlichen Nennern, aber gleichen Zählern.

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Nenner:
  • ie: 24/25 > 24/26
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist derjenige mit dem größeren Nenner:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Brüche mit unterschiedlichen Nennern und Zählern.

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