Sortieren Sie die Zeichenfolge mit den gewöhnlichen Brüchen 532/629, 88/130, 98/91, 96/162, 140/346 in aufsteigender Reihenfolge. Online-Rechner
Mehrere Brüche 532/629, 88/130, 98/91, 96/162, 140/346 werden verglichen und dann in aufsteigender Reihenfolge sortiert
Um mehrere Brüche zu vergleichen und zu sortieren, sollten sie entweder denselben Nenner oder denselben Zähler haben.
Die Sortieroperation der Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
532/629, 88/130, 98/91, 96/162, 140/346
Analysieren Sie die zu vergleichenden und zu ordnenden Brüche nach Kategorie:
positive echte Brüche: 532/629, 88/130, 96/162, 140/346
1 positiver unechter Bruch: 98/91
Wie man die Brüche in aufsteigender Reihenfolge nach Kategorien vergleicht und sortiert:
- jeder positive echte Bruch ist kleiner als...
- jeder positive unechte Bruch.
Sortiere die positiven echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
532/629, 88/130, 96/162, 140/346
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Der Bruch: 532/629
532/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:
- 532 = 22 × 7 × 19
- 629 = 17 × 37
- ggT (532; 629) = 1
Der Bruch: 88/130
- Die Zerlegung von Zähler und Nenner in Primfaktoren:
- 88 = 23 × 11
- 130 = 2 × 5 × 13
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es wiederkehrende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (88; 130) = 2
88/130 = (88 : 2)/(130 : 2) = 44/65
Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:
88/130 = (23 × 11)/(2 × 5 × 13) = ((23 × 11) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) = 44/65
Der Bruch: 96/162
- 96 = 25 × 3
- 162 = 2 × 34
- ggT (96; 162) = 2 × 3 = 6
96/162 = (96 : 6)/(162 : 6) = 16/27
Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:
96/162 = (25 × 3)/(2 × 34) = ((25 × 3) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) = 16/27
Der Bruch: 140/346
- 140 = 22 × 5 × 7
- 346 = 2 × 173
- ggT (140; 346) = 2
140/346 = (140 : 2)/(346 : 2) = 70/173
Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:
140/346 = (22 × 5 × 7)/(2 × 173) = ((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 173) : 2) = 70/173
Um die Brüche zu vergleichen und zu sortieren, bringe sie auf denselben Zähler.
Um die Brüche auf denselben Zähler zu bringen, müssen wir:
- 1) Berechnen Sie diesen gemeinsamen Zähler
- 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
- 3) erweitern Sie die Brüche in äquivalente Formen, mit gleichen Zähler
Berechne den gemeinsamen Zähler
Der gemeinsame Zähler ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zähler der Brüche.
Um das kgV zu berechnen, benötigen wir die Primfaktorzerlegung der Zähler:
532 = 22 × 7 × 19
44 = 22 × 11
16 = 24
70 = 2 × 5 × 7
Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).
kgV (532, 44, 16, 70) = 24 × 5 × 7 × 11 × 19 = 117.040
Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs:
Teilen Sie das kgV durch den Zähler jedes Bruchs.
532/629 ⟶ 117.040 : 532 = (24 × 5 × 7 × 11 × 19) : (22 × 7 × 19) = 220
44/65 ⟶ 117.040 : 44 = (24 × 5 × 7 × 11 × 19) : (22 × 11) = 2.660
16/27 ⟶ 117.040 : 16 = (24 × 5 × 7 × 11 × 19) : 24 = 7.315
70/173 ⟶ 117.040 : 70 = (24 × 5 × 7 × 11 × 19) : (2 × 5 × 7) = 1.672
Bringe die Brüche auf denselben Zähler (Hauptzähler):
- Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die oben berechnet wurde.
- Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Zähler (das ist der Hauptzähler):
532/629 = (220 × 532)/(220 × 629) = 117.040/138.380
44/65 = (2.660 × 44)/(2.660 × 65) = 117.040/172.900
16/27 = (7.315 × 16)/(7.315 × 27) = 117.040/197.505
70/173 = (1.672 × 70)/(1.672 × 173) = 117.040/289.256
Die Brüche haben denselben Zähler, vergleichen Sie ihre Nenner.
Je größer der Nenner, desto kleiner der positive Bruch.
Je größer der Nenner, desto größer der negative Bruch.
Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
117.040/289.256 < 117.040/197.505 < 117.040/172.900 < 117.040/138.380
Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
140/346 < 96/162 < 88/130 < 532/629
::: Die Vergleichsoperation von Brüchen :::
Die endgültige Antwort:
Sortiere die positiven echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
140/346 < 96/162 < 88/130 < 532/629
Alle Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
140/346 < 96/162 < 88/130 < 532/629 < 98/91
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.
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