Sortieren Sie die Zeichenfolge mit den gewöhnlichen Brüchen 487/492, 287/289, 377/366 in aufsteigender Reihenfolge. Online-Rechner
Mehrere Brüche 487/492, 287/289, 377/366 werden verglichen und dann in aufsteigender Reihenfolge sortiert
Um mehrere Brüche zu vergleichen und zu sortieren, sollten sie entweder denselben Nenner oder denselben Zähler haben.
Die Sortieroperation der Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
487/492, 287/289, 377/366
Analysieren Sie die zu vergleichenden und zu ordnenden Brüche nach Kategorie:
positive echte Brüche: 487/492, 287/289
1 positiver unechter Bruch: 377/366
Wie man die Brüche in aufsteigender Reihenfolge nach Kategorien vergleicht und sortiert:
- jeder positive echte Bruch ist kleiner als...
- jeder positive unechte Bruch.
Sortiere die positiven echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
487/492 und 287/289
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Der Bruch: 487/492
487/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:
- 487 ist eine Primzahl.
- 492 = 22 × 3 × 41
- ggT (487; 492) = 1
Der Bruch: 287/289
287/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:
- 287 = 7 × 41
- 289 = 172
- ggT (287; 289) = 1
Um die Brüche zu vergleichen und zu sortieren, bringe sie auf denselben Zähler.
Um die Brüche auf denselben Zähler zu bringen, müssen wir:
- 1) Berechnen Sie diesen gemeinsamen Zähler
- 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
- 3) erweitern Sie die Brüche in äquivalente Formen, mit gleichen Zähler
Berechne den gemeinsamen Zähler
Der gemeinsame Zähler ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zähler der Brüche.
Um das kgV zu berechnen, benötigen wir die Primfaktorzerlegung der Zähler:
487 ist eine Primzahl.
287 = 7 × 41
Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).
kgV (487, 287) = 7 × 41 × 487 = 139.769
Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs:
Teilen Sie das kgV durch den Zähler jedes Bruchs.
487/492 ⟶ 139.769 : 487 = (7 × 41 × 487) : 487 = 287
287/289 ⟶ 139.769 : 287 = (7 × 41 × 487) : (7 × 41) = 487
Bringe die Brüche auf denselben Zähler (Hauptzähler):
- Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die oben berechnet wurde.
- Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Zähler (das ist der Hauptzähler):
487/492 = (287 × 487)/(287 × 492) = 139.769/141.204
287/289 = (487 × 287)/(487 × 289) = 139.769/140.743
Die Brüche haben denselben Zähler, vergleichen Sie ihre Nenner.
Je größer der Nenner, desto kleiner der positive Bruch.
Je größer der Nenner, desto größer der negative Bruch.
Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
139.769/141.204 < 139.769/140.743
Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
487/492 < 287/289
::: Die Vergleichsoperation von Brüchen :::
Die endgültige Antwort:
Sortiere die positiven echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
487/492 < 287/289
Alle Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
487/492 < 287/289 < 377/366
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.
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