Vergleichen Sie die beiden gewöhnlichen Brüche 22/11 und 30/15. Welcher ist größer? Online-Rechner

Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:


Der Bruch: 22/11

  • Die Zerlegung von Zähler und Nenner in Primfaktoren:
  • 22 = 2 × 11
  • 11 ist eine Primzahl.
  • Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es wiederkehrende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
  • ggT (22; 11) = 11

22/11 = (22 : 11)/(11 : 11) = 2/1 = 2


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


22/11 = (2 × 11)/11 = ((2 × 11) : 11)/(11 : 11) = 2/1 = 2



Der Bruch: 30/15

  • 30 = 2 × 3 × 5
  • 15 = 3 × 5
  • ggT (30; 15) = 3 × 5 = 15

30/15 = (30 : 15)/(15 : 15) = 2/1 = 2


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


30/15 = (2 × 3 × 5)/(3 × 5) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5) : (3 × 5)) = 2/1 = 2




Die Zahlen sind gleich.

Dies ist ein einfacher Fall des Vergleichens und Sortierens ganzer Zahlen.

Die ganzen Zahlen sind ein Sonderfall jener Brüche, die einen Nenner gleich 1 haben.


::: Die Vergleichsoperation von Brüchen :::
Die endgültige Antwort:

Die ganzen Zahlen in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
2 = 2

Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
22/11 = 30/15

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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Vergleichen und sortieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner:

Erfahren Sie, wie Sie Brüche vergleichen. Schritte. Beispiele.

Wie vergleiche ich zwei Brüche?

1. Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen:

  • Jeder positive Anteil ist größer als jeder negative Anteil:
  • ie: 4/25 > - 19/2

2. Eine echter und ein unechter Bruch:

  • Jeder positive unechter Bruch ist größer als jeder positive echter Bruch:
  • ie: 44/25 > 1 > 19/200
  • Jeder negative unechter Bruch ist kleiner als jeder negative echter Bruch:
  • ie: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Brüche mit demselben Zähler und Nenner:

  • Die Brüche sind gleich:
  • ie: 89/50 = 89/50

4. Brüche mit unterschiedlichen Zählern, aber gleichem Nenner (gleichnamig).

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem größeren Zähler:
  • ie: 24/25 > 19/25
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Zähler:
  • ie: - 19/25 < - 17/25

5. Brüche mit unterschiedlichen Nennern, aber gleichen Zählern.

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Nenner:
  • ie: 24/25 > 24/26
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist derjenige mit dem größeren Nenner:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Brüche mit unterschiedlichen Nennern und Zählern.

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