Sortieren Sie die Zeichenfolge mit den gewöhnlichen Brüchen 20/14, 30/38, 15/31 in aufsteigender Reihenfolge. Online-Rechner

Die Sortieroperation der Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
20/14, 30/38, 15/31

Analysieren Sie die zu vergleichenden und zu ordnenden Brüche nach Kategorie:

positive echte Brüche: 30/38, 15/31

1 positiver unechter Bruch: 20/14

Wie man die Brüche in aufsteigender Reihenfolge nach Kategorien vergleicht und sortiert:

- jeder positive echte Bruch ist kleiner als...

- jeder positive unechte Bruch.


Sortiere die positiven echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
30/38 und 15/31

Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:


Der Bruch: 30/38

  • Die Zerlegung von Zähler und Nenner in Primfaktoren:
  • 30 = 2 × 3 × 5
  • 38 = 2 × 19
  • Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es wiederkehrende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
  • ggT (30; 38) = 2

30/38 = (30 : 2)/(38 : 2) = 15/19


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


30/38 = (2 × 3 × 5)/(2 × 19) = ((2 × 3 × 5) : 2)/((2 × 19) : 2) = 15/19



Der Bruch: 15/31

15/31 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 15 = 3 × 5
  • 31 ist eine Primzahl.
  • ggT (15; 31) = 1



Tatsächlich haben die beiden Brüche denselben Zähler

Der Zähler eines der gekürzten Brüche ist gleich dem Zähler des anderen Anfangsbruchs:

15/19 und 15/31


Die Brüche haben denselben Zähler, vergleichen Sie ihre Nenner.

Dies ist einer der einfachsten Fälle, wenn es darum geht, Brüche zu vergleichen und zu sortieren.

Je größer der Nenner, desto kleiner der positive Bruch.

Je größer der Nenner, desto größer der negative Bruch.


Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
15/31 < 15/19

Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
15/31 < 30/38

::: Die Vergleichsoperation von Brüchen :::
Die endgültige Antwort:

Sortiere die positiven echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
15/31 < 30/38

Alle Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
15/31 < 30/38 < 20/14

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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Vergleichen und sortieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner:

Erfahren Sie, wie Sie Brüche vergleichen. Schritte. Beispiele.

Wie vergleiche ich zwei Brüche?

1. Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen:

  • Jeder positive Anteil ist größer als jeder negative Anteil:
  • ie: 4/25 > - 19/2

2. Eine echter und ein unechter Bruch:

  • Jeder positive unechter Bruch ist größer als jeder positive echter Bruch:
  • ie: 44/25 > 1 > 19/200
  • Jeder negative unechter Bruch ist kleiner als jeder negative echter Bruch:
  • ie: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Brüche mit demselben Zähler und Nenner:

  • Die Brüche sind gleich:
  • ie: 89/50 = 89/50

4. Brüche mit unterschiedlichen Zählern, aber gleichem Nenner (gleichnamig).

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem größeren Zähler:
  • ie: 24/25 > 19/25
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Zähler:
  • ie: - 19/25 < - 17/25

5. Brüche mit unterschiedlichen Nennern, aber gleichen Zählern.

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Nenner:
  • ie: 24/25 > 24/26
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist derjenige mit dem größeren Nenner:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Brüche mit unterschiedlichen Nennern und Zählern.

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