Sortieren Sie die Zeichenfolge mit den gewöhnlichen Brüchen 2/6, 1/2, 1/12, 3/12, 3/6, 2/12, 4/12, 2/3, 1/6 in aufsteigender Reihenfolge. Online-Rechner

Die Sortieroperation der Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
2/6, 1/2, 1/12, 3/12, 3/6, 2/12, 4/12, 2/3, 1/6

Analysieren Sie die zu vergleichenden und zu ordnenden Brüche nach Kategorie:

positive echte Brüche: 2/6, 1/2, 1/12, 3/12, 3/6, 2/12, 4/12, 2/3, 1/6

Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:


Der Bruch: 2/6

  • Die Zerlegung von Zähler und Nenner in Primfaktoren:
  • 2 ist eine Primzahl.
  • 6 = 2 × 3
  • Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es wiederkehrende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
  • ggT (2; 6) = 2

2/6 = (2 : 2)/(6 : 2) = 1/3


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


2/6 = 2/(2 × 3) = (2 : 2)/((2 × 3) : 2) = 1/3



Der Bruch: 1/2

1/2 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 1 kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden.
  • 2 ist eine Primzahl.
  • ggT (1; 2) = 1


Der Bruch: 1/12

1/12 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 1 kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden.
  • 12 = 22 × 3
  • ggT (1; 12) = 1


Der Bruch: 3/12

  • 3 ist eine Primzahl.
  • 12 = 22 × 3
  • ggT (3; 12) = 3

3/12 = (3 : 3)/(12 : 3) = 1/4


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


3/12 = 3/(22 × 3) = (3 : 3)/((22 × 3) : 3) = 1/4



Der Bruch: 3/6

  • 3 ist eine Primzahl.
  • 6 = 2 × 3
  • ggT (3; 6) = 3

3/6 = (3 : 3)/(6 : 3) = 1/2


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


3/6 = 3/(2 × 3) = (3 : 3)/((2 × 3) : 3) = 1/2



Der Bruch: 2/12

  • 2 ist eine Primzahl.
  • 12 = 22 × 3
  • ggT (2; 12) = 2

2/12 = (2 : 2)/(12 : 2) = 1/6


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


2/12 = 2/(22 × 3) = (2 : 2)/((22 × 3) : 2) = 1/6



Der Bruch: 4/12

  • 4 = 22
  • 12 = 22 × 3
  • ggT (4; 12) = 22 = 4

4/12 = (4 : 4)/(12 : 4) = 1/3


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


4/12 = 22/(22 × 3) = (22 : 22)/((22 × 3) : 22) = 1/3



Der Bruch: 2/3

2/3 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 2 ist eine Primzahl.
  • 3 ist eine Primzahl.
  • ggT (2; 3) = 1


Der Bruch: 1/6

1/6 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 1 kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden.
  • 6 = 2 × 3
  • ggT (1; 6) = 1



Um die Brüche zu vergleichen und zu sortieren, bringe sie auf denselben Zähler.

Erweitern Sie die Brüche, die 1 als Zähler haben.

Multipliziere Zähler und Nenner mit derselben Zahl:

1/3 = (2 × 1)/(2 × 3) = 2/6

1/2 = (2 × 1)/(2 × 2) = 2/4

1/12 = (2 × 1)/(2 × 12) = 2/24

1/4 = (2 × 1)/(2 × 4) = 2/8

1/6 = (2 × 1)/(2 × 6) = 2/12

Die Brüche haben denselben Zähler, vergleichen Sie ihre Nenner.

Je größer der Nenner, desto kleiner der positive Bruch.

Je größer der Nenner, desto größer der negative Bruch.


::: Die Vergleichsoperation von Brüchen :::
Die endgültige Antwort:

Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
2/24 < 2/12 = 2/12 < 2/8 < 2/6 = 2/6 < 2/4 = 2/4 < 2/3

Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
1/12 < 1/6 = 2/12 < 3/12 < 2/6 = 4/12 < 1/2 = 3/6 < 2/3

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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Vergleichen und sortieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner:

Erfahren Sie, wie Sie Brüche vergleichen. Schritte. Beispiele.

Wie vergleiche ich zwei Brüche?

1. Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen:

  • Jeder positive Anteil ist größer als jeder negative Anteil:
  • ie: 4/25 > - 19/2

2. Eine echter und ein unechter Bruch:

  • Jeder positive unechter Bruch ist größer als jeder positive echter Bruch:
  • ie: 44/25 > 1 > 19/200
  • Jeder negative unechter Bruch ist kleiner als jeder negative echter Bruch:
  • ie: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Brüche mit demselben Zähler und Nenner:

  • Die Brüche sind gleich:
  • ie: 89/50 = 89/50

4. Brüche mit unterschiedlichen Zählern, aber gleichem Nenner (gleichnamig).

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem größeren Zähler:
  • ie: 24/25 > 19/25
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Zähler:
  • ie: - 19/25 < - 17/25

5. Brüche mit unterschiedlichen Nennern, aber gleichen Zählern.

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Nenner:
  • ie: 24/25 > 24/26
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist derjenige mit dem größeren Nenner:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Brüche mit unterschiedlichen Nennern und Zählern.

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