Sortieren Sie die Zeichenfolge mit den gewöhnlichen Brüchen 128/2.684, 122/2.680, 185/105, 183/132, 181/102, 286/106, 295/101, 296/123, 291/100, 283/135, 285/120, 304/23 in aufsteigender Reihenfolge. Online-Rechner

Mehrere Brüche 128/2.684, 122/2.680, 185/105, 183/132, 181/102, 286/106, 295/101, 296/123, 291/100, 283/135, 285/120, 304/23 werden verglichen und dann in aufsteigender Reihenfolge sortiert

Um mehrere Brüche zu vergleichen und zu sortieren, sollten sie entweder denselben Nenner oder denselben Zähler haben.

Die Sortieroperation der Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
128/2.684, 122/2.680, 185/105, 183/132, 181/102, 286/106, 295/101, 296/123, 291/100, 283/135, 285/120, 304/23

Analysieren Sie die zu vergleichenden und zu ordnenden Brüche nach Kategorie:

positive echte Brüche: 128/2.684, 122/2.680

positive unechte Brüche: 185/105, 183/132, 181/102, 286/106, 295/101, 296/123, 291/100, 283/135, 285/120, 304/23

Wie man die Brüche in aufsteigender Reihenfolge nach Kategorien vergleicht und sortiert:

- jeder positive echte Bruch ist kleiner als...

- jeder positive unechte Bruch.


Wie vergleichen und sortieren wir alle Brüche?

Es ist klar, dass es keinen Sinn macht, Brüche aus verschiedenen Kategorien zu vergleichen.

Wir werden die Brüche in jeder der oben genannten Kategorien separat vergleichen und sortieren.


Sortiere die positiven echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
128/2.684 und 122/2.680

Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:


Der Bruch: 128/2.684

  • Die Zerlegung von Zähler und Nenner in Primfaktoren:
  • 128 = 27
  • 2.684 = 22 × 11 × 61
  • Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es wiederkehrende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
  • ggT (128; 2.684) = 22 = 4

128/2.684 = (128 : 4)/(2.684 : 4) = 32/671


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


128/2.684 = 27/(22 × 11 × 61) = (27 : 22)/((22 × 11 × 61) : 22) = 32/671



Der Bruch: 122/2.680

  • 122 = 2 × 61
  • 2.680 = 23 × 5 × 67
  • ggT (122; 2.680) = 2

122/2.680 = (122 : 2)/(2.680 : 2) = 61/1.340


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


122/2.680 = (2 × 61)/(23 × 5 × 67) = ((2 × 61) : 2)/((23 × 5 × 67) : 2) = 61/1.340




Um die Brüche zu vergleichen und zu sortieren, bringe sie auf denselben Zähler.

Um die Brüche auf denselben Zähler zu bringen, müssen wir:

  • 1) Berechnen Sie diesen gemeinsamen Zähler
  • 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
  • 3) erweitern Sie die Brüche in äquivalente Formen, mit gleichen Zähler

Berechne den gemeinsamen Zähler

Der gemeinsame Zähler ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zähler der Brüche.


Um das kgV zu berechnen, benötigen wir die Primfaktorzerlegung der Zähler:

32 = 25

61 ist eine Primzahl.


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).


Externer Link » Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache von Zahlen, Online-Rechner

kgV (32, 61) = 25 × 61 = 1.952



Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs:

Teilen Sie das kgV durch den Zähler jedes Bruchs.

32/671 ⟶ 1.952 : 32 = (25 × 61) : 25 = 61

61/1.340 ⟶ 1.952 : 61 = (25 × 61) : 61 = 32



Bringe die Brüche auf denselben Zähler (Hauptzähler):

  • Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die oben berechnet wurde.
  • Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Zähler (das ist der Hauptzähler):

32/671 = (61 × 32)/(61 × 671) = 1.952/40.931

61/1.340 = (32 × 61)/(32 × 1.340) = 1.952/42.880



Die Brüche haben denselben Zähler, vergleichen Sie ihre Nenner.

Je größer der Nenner, desto kleiner der positive Bruch.

Je größer der Nenner, desto größer der negative Bruch.


Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
1.952/42.880 < 1.952/40.931

Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
122/2.680 < 128/2.684

Sortiere die positiven unechten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
185/105, 183/132, 181/102, 286/106, 295/101, 296/123, 291/100, 283/135, 285/120, 304/23

Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:


Der Bruch: 185/105

  • Die Zerlegung von Zähler und Nenner in Primfaktoren:
  • 185 = 5 × 37
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es wiederkehrende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
  • ggT (185; 105) = 5

185/105 = (185 : 5)/(105 : 5) = 37/21


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


185/105 = (5 × 37)/(3 × 5 × 7) = ((5 × 37) : 5)/((3 × 5 × 7) : 5) = 37/21



Der Bruch: 183/132

  • 183 = 3 × 61
  • 132 = 22 × 3 × 11
  • ggT (183; 132) = 3

183/132 = (183 : 3)/(132 : 3) = 61/44


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


183/132 = (3 × 61)/(22 × 3 × 11) = ((3 × 61) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) = 61/44



Der Bruch: 181/102

181/102 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 181 ist eine Primzahl.
  • 102 = 2 × 3 × 17
  • ggT (181; 102) = 1


Der Bruch: 286/106

  • 286 = 2 × 11 × 13
  • 106 = 2 × 53
  • ggT (286; 106) = 2

286/106 = (286 : 2)/(106 : 2) = 143/53


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


286/106 = (2 × 11 × 13)/(2 × 53) = ((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 53) : 2) = 143/53



Der Bruch: 295/101

295/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 295 = 5 × 59
  • 101 ist eine Primzahl.
  • ggT (295; 101) = 1


Der Bruch: 296/123

296/123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 296 = 23 × 37
  • 123 = 3 × 41
  • ggT (296; 123) = 1


Der Bruch: 291/100

291/100 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 291 = 3 × 97
  • 100 = 22 × 52
  • ggT (291; 100) = 1


Der Bruch: 283/135

283/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 283 ist eine Primzahl.
  • 135 = 33 × 5
  • ggT (283; 135) = 1


Der Bruch: 285/120

  • 285 = 3 × 5 × 19
  • 120 = 23 × 3 × 5
  • ggT (285; 120) = 3 × 5 = 15

285/120 = (285 : 15)/(120 : 15) = 19/8


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


285/120 = (3 × 5 × 19)/(23 × 3 × 5) = ((3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((23 × 3 × 5) : (3 × 5)) = 19/8



Der Bruch: 304/23

304/23 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 304 = 24 × 19
  • 23 ist eine Primzahl.
  • ggT (304; 23) = 1



Um die Brüche zu vergleichen und zu sortieren, bringe sie auf denselben Nenner.

Um die Brüche auf denselben Nenner zu bringen, müssen wir:

  • 1) Berechnen Sie diesen gemeinsamen Nenner
  • 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
  • 3) erweitern Sie die Brüche in äquivalente Formen, mit gleichem Nenner

Berechne den gemeinsamen Nenner

Der gemeinsame Nenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner der Brüche.


Um das kgV zu berechnen, benötigen wir die Primfaktorzerlegung der Nenner:

21 = 3 × 7

44 = 22 × 11

102 = 2 × 3 × 17

53 ist eine Primzahl.

101 ist eine Primzahl.

123 = 3 × 41

100 = 22 × 52

135 = 33 × 5

8 = 23

23 ist eine Primzahl.


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).


Externer Link » Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache von Zahlen, Online-Rechner

kgV (21, 44, 102, 53, 101, 123, 100, 135, 8, 23) = 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101 = 35.681.437.499.400



Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs:

Teilen Sie das kgV durch den Nenner jedes Bruchs.

37/21 ⟶ 35.681.437.499.400 : 21 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : (3 × 7) = 1.699.116.071.400

61/44 ⟶ 35.681.437.499.400 : 44 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : (22 × 11) = 810.941.761.350

181/102 ⟶ 35.681.437.499.400 : 102 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : (2 × 3 × 17) = 349.818.014.700

143/53 ⟶ 35.681.437.499.400 : 53 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : 53 = 673.234.669.800

295/101 ⟶ 35.681.437.499.400 : 101 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : 101 = 353.281.559.400

296/123 ⟶ 35.681.437.499.400 : 123 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : (3 × 41) = 290.092.987.800

291/100 ⟶ 35.681.437.499.400 : 100 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : (22 × 52) = 356.814.374.994

283/135 ⟶ 35.681.437.499.400 : 135 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : (33 × 5) = 264.306.944.440

19/8 ⟶ 35.681.437.499.400 : 8 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : 23 = 4.460.179.687.425

304/23 ⟶ 35.681.437.499.400 : 23 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : 23 = 1.551.366.847.800



Bringe die Brüche auf denselben Nenner (Hauptnenner):

  • Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die oben berechnet wurde.
  • Auf diese Weise haben alle Brüche denselben Nenner (das ist der Hauptnenner):

37/21 = (1.699.116.071.400 × 37)/(1.699.116.071.400 × 21) = 62.867.294.641.800/35.681.437.499.400

61/44 = (810.941.761.350 × 61)/(810.941.761.350 × 44) = 49.467.447.442.350/35.681.437.499.400

181/102 = (349.818.014.700 × 181)/(349.818.014.700 × 102) = 63.317.060.660.700/35.681.437.499.400

143/53 = (673.234.669.800 × 143)/(673.234.669.800 × 53) = 96.272.557.781.400/35.681.437.499.400

295/101 = (353.281.559.400 × 295)/(353.281.559.400 × 101) = 104.218.060.023.000/35.681.437.499.400

296/123 = (290.092.987.800 × 296)/(290.092.987.800 × 123) = 85.867.524.388.800/35.681.437.499.400

291/100 = (356.814.374.994 × 291)/(356.814.374.994 × 100) = 103.832.983.123.254/35.681.437.499.400

283/135 = (264.306.944.440 × 283)/(264.306.944.440 × 135) = 74.798.865.276.520/35.681.437.499.400

19/8 = (4.460.179.687.425 × 19)/(4.460.179.687.425 × 8) = 84.743.414.061.075/35.681.437.499.400

304/23 = (1.551.366.847.800 × 304)/(1.551.366.847.800 × 23) = 471.615.521.731.200/35.681.437.499.400



Die Brüche haben denselben Nenner, vergleichen Sie ihre Zähler.

Je größer der Zähler, desto größer der positive Bruch.

Je größer der Zähler, desto kleiner der negative Bruch.


Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
49.467.447.442.350/35.681.437.499.400 < 62.867.294.641.800/35.681.437.499.400 < 63.317.060.660.700/35.681.437.499.400 < 74.798.865.276.520/35.681.437.499.400 < 84.743.414.061.075/35.681.437.499.400 < 85.867.524.388.800/35.681.437.499.400 < 96.272.557.781.400/35.681.437.499.400 < 103.832.983.123.254/35.681.437.499.400 < 104.218.060.023.000/35.681.437.499.400 < 471.615.521.731.200/35.681.437.499.400

Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
183/132 < 185/105 < 181/102 < 283/135 < 285/120 < 296/123 < 286/106 < 291/100 < 295/101 < 304/23

::: Die Vergleichsoperation von Brüchen :::
Die endgültige Antwort:

Sortiere die positiven echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
122/2.680 < 128/2.684

Sortiere die positiven unechten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
183/132 < 185/105 < 181/102 < 283/135 < 285/120 < 296/123 < 286/106 < 291/100 < 295/101 < 304/23

Alle Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
122/2.680 < 128/2.684 < 183/132 < 185/105 < 181/102 < 283/135 < 285/120 < 296/123 < 286/106 < 291/100 < 295/101 < 304/23

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Vergleiche und sortiere die Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
- 133/2.696, - 125/2.692, - 192/113, - 189/140, - 188/109, - 298/114, - 307/103, - 301/128, - 303/103, - 291/144, - 293/122, - 310/25

» Neu. Alle Berechnungen unserer Besucher: Gewöhnliche Brüche verglichen und sortiert. Daten auf monatlicher Basis organisiert

Vergleichen und sortieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner:

Erfahren Sie, wie Sie Brüche vergleichen. Schritte. Beispiele.

Wie vergleiche ich zwei Brüche?

1. Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen:

  • Jeder positive Anteil ist größer als jeder negative Anteil:
  • ie: 4/25 > - 19/2

2. Eine echter und ein unechter Bruch:

  • Jeder positive unechter Bruch ist größer als jeder positive echter Bruch:
  • ie: 44/25 > 1 > 19/200
  • Jeder negative unechter Bruch ist kleiner als jeder negative echter Bruch:
  • ie: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Brüche mit demselben Zähler und Nenner:

  • Die Brüche sind gleich:
  • ie: 89/50 = 89/50

4. Brüche mit unterschiedlichen Zählern, aber gleichem Nenner (gleichnamig).

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem größeren Zähler:
  • ie: 24/25 > 19/25
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Zähler:
  • ie: - 19/25 < - 17/25

5. Brüche mit unterschiedlichen Nennern, aber gleichen Zählern.

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Nenner:
  • ie: 24/25 > 24/26
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist derjenige mit dem größeren Nenner:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Brüche mit unterschiedlichen Nennern und Zählern.

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