Sortieren Sie die Zeichenfolge mit den gewöhnlichen Brüchen 118/2.667, 109/2.663, 172/97, 168/118, 163/92, 262/100, 273/90, 273/112, 277/92, 271/121, 269/108, 287/13 in aufsteigender Reihenfolge. Online-Rechner

Mehrere Brüche 118/2.667, 109/2.663, 172/97, 168/118, 163/92, 262/100, 273/90, 273/112, 277/92, 271/121, 269/108, 287/13 werden verglichen und dann in aufsteigender Reihenfolge sortiert

Um mehrere Brüche zu vergleichen und zu sortieren, sollten sie entweder denselben Nenner oder denselben Zähler haben.

Die Sortieroperation der Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
118/2.667, 109/2.663, 172/97, 168/118, 163/92, 262/100, 273/90, 273/112, 277/92, 271/121, 269/108, 287/13

Analysieren Sie die zu vergleichenden und zu ordnenden Brüche nach Kategorie:

positive echte Brüche: 118/2.667, 109/2.663

positive unechte Brüche: 172/97, 168/118, 163/92, 262/100, 273/90, 273/112, 277/92, 271/121, 269/108, 287/13

Wie man die Brüche in aufsteigender Reihenfolge nach Kategorien vergleicht und sortiert:

- jeder positive echte Bruch ist kleiner als...

- jeder positive unechte Bruch.


Wie vergleichen und sortieren wir alle Brüche?

Es ist klar, dass es keinen Sinn macht, Brüche aus verschiedenen Kategorien zu vergleichen.

Wir werden die Brüche in jeder der oben genannten Kategorien separat vergleichen und sortieren.


Sortiere die positiven echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
118/2.667 und 109/2.663

Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:


Der Bruch: 118/2.667

118/2.667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 118 = 2 × 59
  • 2.667 = 3 × 7 × 127
  • ggT (118; 2.667) = 1


Der Bruch: 109/2.663

109/2.663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 109 ist eine Primzahl.
  • 2.663 ist eine Primzahl.
  • ggT (109; 2.663) = 1



Um die Brüche zu vergleichen und zu sortieren, bringe sie auf denselben Zähler.

Um die Brüche auf denselben Zähler zu bringen, müssen wir:

  • 1) Berechnen Sie diesen gemeinsamen Zähler
  • 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
  • 3) erweitern Sie die Brüche in äquivalente Formen, mit gleichen Zähler

Berechne den gemeinsamen Zähler

Der gemeinsame Zähler ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zähler der Brüche.


Um das kgV zu berechnen, benötigen wir die Primfaktorzerlegung der Zähler:

118 = 2 × 59

109 ist eine Primzahl.


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).


Externer Link » Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache von Zahlen, Online-Rechner

kgV (118, 109) = 2 × 59 × 109 = 12.862



Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs:

Teilen Sie das kgV durch den Zähler jedes Bruchs.

118/2.667 ⟶ 12.862 : 118 = (2 × 59 × 109) : (2 × 59) = 109

109/2.663 ⟶ 12.862 : 109 = (2 × 59 × 109) : 109 = 118



Bringe die Brüche auf denselben Zähler (Hauptzähler):

  • Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die oben berechnet wurde.
  • Auf diese Weise haben alle Brüche gleiche Zähler (das ist der Hauptzähler):

118/2.667 = (109 × 118)/(109 × 2.667) = 12.862/290.703

109/2.663 = (118 × 109)/(118 × 2.663) = 12.862/314.234



Die Brüche haben denselben Zähler, vergleichen Sie ihre Nenner.

Je größer der Nenner, desto kleiner der positive Bruch.

Je größer der Nenner, desto größer der negative Bruch.


Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
12.862/314.234 < 12.862/290.703

Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
109/2.663 < 118/2.667

Sortiere die positiven unechten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
172/97, 168/118, 163/92, 262/100, 273/90, 273/112, 277/92, 271/121, 269/108, 287/13

Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:


Der Bruch: 172/97

172/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 172 = 22 × 43
  • 97 ist eine Primzahl.
  • ggT (172; 97) = 1


Der Bruch: 168/118

  • Die Zerlegung von Zähler und Nenner in Primfaktoren:
  • 168 = 23 × 3 × 7
  • 118 = 2 × 59
  • Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es wiederkehrende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
  • ggT (168; 118) = 2

168/118 = (168 : 2)/(118 : 2) = 84/59


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


168/118 = (23 × 3 × 7)/(2 × 59) = ((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 59) : 2) = 84/59



Der Bruch: 163/92

163/92 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 163 ist eine Primzahl.
  • 92 = 22 × 23
  • ggT (163; 92) = 1


Der Bruch: 262/100

  • 262 = 2 × 131
  • 100 = 22 × 52
  • ggT (262; 100) = 2

262/100 = (262 : 2)/(100 : 2) = 131/50


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


262/100 = (2 × 131)/(22 × 52) = ((2 × 131) : 2)/((22 × 52) : 2) = 131/50



Der Bruch: 273/90

  • 273 = 3 × 7 × 13
  • 90 = 2 × 32 × 5
  • ggT (273; 90) = 3

273/90 = (273 : 3)/(90 : 3) = 91/30


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


273/90 = (3 × 7 × 13)/(2 × 32 × 5) = ((3 × 7 × 13) : 3)/((2 × 32 × 5) : 3) = 91/30



Der Bruch: 273/112

  • 273 = 3 × 7 × 13
  • 112 = 24 × 7
  • ggT (273; 112) = 7

273/112 = (273 : 7)/(112 : 7) = 39/16


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


273/112 = (3 × 7 × 13)/(24 × 7) = ((3 × 7 × 13) : 7)/((24 × 7) : 7) = 39/16



Der Bruch: 277/92

277/92 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 277 ist eine Primzahl.
  • 92 = 22 × 23
  • ggT (277; 92) = 1


Der Bruch: 271/121

271/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 271 ist eine Primzahl.
  • 121 = 112
  • ggT (271; 121) = 1


Der Bruch: 269/108

269/108 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 269 ist eine Primzahl.
  • 108 = 22 × 33
  • ggT (269; 108) = 1


Der Bruch: 287/13

287/13 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 287 = 7 × 41
  • 13 ist eine Primzahl.
  • ggT (287; 13) = 1



Um die Brüche zu vergleichen und zu sortieren, bringe sie auf denselben Nenner.

Um die Brüche auf denselben Nenner zu bringen, müssen wir:

  • 1) Berechnen Sie diesen gemeinsamen Nenner
  • 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
  • 3) erweitern Sie die Brüche in äquivalente Formen, mit gleichem Nenner

Berechne den gemeinsamen Nenner

Der gemeinsame Nenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner der Brüche.


Um das kgV zu berechnen, benötigen wir die Primfaktorzerlegung der Nenner:

97 ist eine Primzahl.

59 ist eine Primzahl.

92 = 22 × 23

50 = 2 × 52

30 = 2 × 3 × 5

16 = 24

121 = 112

108 = 22 × 33

13 ist eine Primzahl.


Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).


Externer Link » Berechnen Sie kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache von Zahlen, Online-Rechner

kgV (97, 59, 92, 50, 30, 16, 121, 108, 13) = 24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97 = 2.236.166.103.600



Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs:

Teilen Sie das kgV durch den Nenner jedes Bruchs.

172/97 ⟶ 2.236.166.103.600 : 97 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : 97 = 23.053.258.800

84/59 ⟶ 2.236.166.103.600 : 59 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : 59 = 37.901.120.400

163/92 ⟶ 2.236.166.103.600 : 92 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : (22 × 23) = 24.306.153.300

131/50 ⟶ 2.236.166.103.600 : 50 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : (2 × 52) = 44.723.322.072

91/30 ⟶ 2.236.166.103.600 : 30 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : (2 × 3 × 5) = 74.538.870.120

39/16 ⟶ 2.236.166.103.600 : 16 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : 24 = 139.760.381.475

277/92 ⟶ 2.236.166.103.600 : 92 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : (22 × 23) = 24.306.153.300

271/121 ⟶ 2.236.166.103.600 : 121 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : 112 = 18.480.711.600

269/108 ⟶ 2.236.166.103.600 : 108 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : (22 × 33) = 20.705.241.700

287/13 ⟶ 2.236.166.103.600 : 13 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : 13 = 172.012.777.200



Bringe die Brüche auf denselben Nenner (Hauptnenner):

  • Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die oben berechnet wurde.
  • Auf diese Weise haben alle Brüche denselben Nenner (das ist der Hauptnenner):

172/97 = (23.053.258.800 × 172)/(23.053.258.800 × 97) = 3.965.160.513.600/2.236.166.103.600

84/59 = (37.901.120.400 × 84)/(37.901.120.400 × 59) = 3.183.694.113.600/2.236.166.103.600

163/92 = (24.306.153.300 × 163)/(24.306.153.300 × 92) = 3.961.902.987.900/2.236.166.103.600

131/50 = (44.723.322.072 × 131)/(44.723.322.072 × 50) = 5.858.755.191.432/2.236.166.103.600

91/30 = (74.538.870.120 × 91)/(74.538.870.120 × 30) = 6.783.037.180.920/2.236.166.103.600

39/16 = (139.760.381.475 × 39)/(139.760.381.475 × 16) = 5.450.654.877.525/2.236.166.103.600

277/92 = (24.306.153.300 × 277)/(24.306.153.300 × 92) = 6.732.804.464.100/2.236.166.103.600

271/121 = (18.480.711.600 × 271)/(18.480.711.600 × 121) = 5.008.272.843.600/2.236.166.103.600

269/108 = (20.705.241.700 × 269)/(20.705.241.700 × 108) = 5.569.710.017.300/2.236.166.103.600

287/13 = (172.012.777.200 × 287)/(172.012.777.200 × 13) = 49.367.667.056.400/2.236.166.103.600



Die Brüche haben denselben Nenner, vergleichen Sie ihre Zähler.

Je größer der Zähler, desto größer der positive Bruch.

Je größer der Zähler, desto kleiner der negative Bruch.


Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
3.183.694.113.600/2.236.166.103.600 < 3.961.902.987.900/2.236.166.103.600 < 3.965.160.513.600/2.236.166.103.600 < 5.008.272.843.600/2.236.166.103.600 < 5.450.654.877.525/2.236.166.103.600 < 5.569.710.017.300/2.236.166.103.600 < 5.858.755.191.432/2.236.166.103.600 < 6.732.804.464.100/2.236.166.103.600 < 6.783.037.180.920/2.236.166.103.600 < 49.367.667.056.400/2.236.166.103.600

Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
168/118 < 163/92 < 172/97 < 271/121 < 273/112 < 269/108 < 262/100 < 277/92 < 273/90 < 287/13

::: Die Vergleichsoperation von Brüchen :::
Die endgültige Antwort:

Sortiere die positiven echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
109/2.663 < 118/2.667

Sortiere die positiven unechten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
168/118 < 163/92 < 172/97 < 271/121 < 273/112 < 269/108 < 262/100 < 277/92 < 273/90 < 287/13

Alle Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
109/2.663 < 118/2.667 < 168/118 < 163/92 < 172/97 < 271/121 < 273/112 < 269/108 < 262/100 < 277/92 < 273/90 < 287/13

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Vergleiche und sortiere die Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
- 122/2.677, - 118/2.670, - 177/102, - 178/121, - 174/96, - 273/103, - 280/93, - 285/117, - 288/99, - 282/127, - 274/113, - 296/18

» Neu. Alle Berechnungen unserer Besucher: Gewöhnliche Brüche verglichen und sortiert. Daten auf monatlicher Basis organisiert

Vergleichen und sortieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner:

Erfahren Sie, wie Sie Brüche vergleichen. Schritte. Beispiele.

Wie vergleiche ich zwei Brüche?

1. Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen:

  • Jeder positive Anteil ist größer als jeder negative Anteil:
  • ie: 4/25 > - 19/2

2. Eine echter und ein unechter Bruch:

  • Jeder positive unechter Bruch ist größer als jeder positive echter Bruch:
  • ie: 44/25 > 1 > 19/200
  • Jeder negative unechter Bruch ist kleiner als jeder negative echter Bruch:
  • ie: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Brüche mit demselben Zähler und Nenner:

  • Die Brüche sind gleich:
  • ie: 89/50 = 89/50

4. Brüche mit unterschiedlichen Zählern, aber gleichem Nenner (gleichnamig).

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem größeren Zähler:
  • ie: 24/25 > 19/25
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Zähler:
  • ie: - 19/25 < - 17/25

5. Brüche mit unterschiedlichen Nennern, aber gleichen Zählern.

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Nenner:
  • ie: 24/25 > 24/26
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist derjenige mit dem größeren Nenner:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Brüche mit unterschiedlichen Nennern und Zählern.

Mehr zu gewöhnlichen Brüchen / Theorie: