Sortieren Sie die Zeichenfolge mit den gewöhnlichen Brüchen - 491/550, - 36/52, - 37/37, - 49/92, - 106/265 in aufsteigender Reihenfolge. Online-Rechner
Mehrere Brüche - 491/550, - 36/52, - 37/37, - 49/92, - 106/265 werden verglichen und dann in aufsteigender Reihenfolge sortiert
Um mehrere Brüche zu vergleichen und zu sortieren, sollten sie entweder denselben Nenner oder denselben Zähler haben.
Die Sortieroperation der Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
- 491/550, - 36/52, - 37/37, - 49/92, - 106/265
Analysieren Sie die zu vergleichenden und zu ordnenden Brüche nach Kategorie:
1 negativer unechter Bruch: - 37/37
negative echte Brüche: - 491/550, - 36/52, - 49/92, - 106/265
Wie man die Brüche in aufsteigender Reihenfolge nach Kategorien vergleicht und sortiert:
- jeder negative unechte Bruch ist kleiner als...
- jeder negative echte Bruch.
Sortiere die negativen echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
- 491/550, - 36/52, - 49/92, - 106/265
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Der Bruch: - 491/550
- 491/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:
- 491 ist eine Primzahl.
- 550 = 2 × 52 × 11
- ggT (491; 550) = 1
Der Bruch: - 36/52
- Die Zerlegung von Zähler und Nenner in Primfaktoren:
- 36 = 22 × 32
- 52 = 22 × 13
- Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es wiederkehrende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
- ggT (36; 52) = 22 = 4
- 36/52 = - (36 : 4)/(52 : 4) = - 9/13
Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:
- 36/52 = - (22 × 32)/(22 × 13) = - ((22 × 32) : 22)/((22 × 13) : 22) = - 9/13
Der Bruch: - 49/92
- 49/92 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:
- 49 = 72
- 92 = 22 × 23
- ggT (49; 92) = 1
Der Bruch: - 106/265
- 106 = 2 × 53
- 265 = 5 × 53
- ggT (106; 265) = 53
- 106/265 = - (106 : 53)/(265 : 53) = - 2/5
Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:
- 106/265 = - (2 × 53)/(5 × 53) = - ((2 × 53) : 53)/((5 × 53) : 53) = - 2/5
Um die Brüche zu vergleichen und zu sortieren, bringe sie auf denselben Nenner.
Um die Brüche auf denselben Nenner zu bringen, müssen wir:
- 1) Berechnen Sie diesen gemeinsamen Nenner
- 2) Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs
- 3) erweitern Sie die Brüche in äquivalente Formen, mit gleichem Nenner
Berechne den gemeinsamen Nenner
Der gemeinsame Nenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner der Brüche.
Um das kgV zu berechnen, benötigen wir die Primfaktorzerlegung der Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
13 ist eine Primzahl.
92 = 22 × 23
5 ist eine Primzahl.
Multiplizieren Sie alle eindeutigen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem höchsten Exponenten (den höchsten Potenzen).
kgV (550, 13, 92, 5) = 22 × 52 × 11 × 13 × 23 = 328.900
Berechnen Sie dann die Erweiterungszahl jedes Bruchs:
Teilen Sie das kgV durch den Nenner jedes Bruchs.
- 491/550 ⟶ 328.900 : 550 = (22 × 52 × 11 × 13 × 23) : (2 × 52 × 11) = 598
- 9/13 ⟶ 328.900 : 13 = (22 × 52 × 11 × 13 × 23) : 13 = 25.300
- 49/92 ⟶ 328.900 : 92 = (22 × 52 × 11 × 13 × 23) : (22 × 23) = 3.575
- 2/5 ⟶ 328.900 : 5 = (22 × 52 × 11 × 13 × 23) : 5 = 65.780
Bringe die Brüche auf denselben Nenner (Hauptnenner):
- Erweitern Sie jeden Bruch: Multiplizieren Sie sowohl seinen Zähler als auch seinen Nenner mit der entsprechenden Erweiterungszahl, die oben berechnet wurde.
- Auf diese Weise haben alle Brüche denselben Nenner (das ist der Hauptnenner):
- 491/550 = - (598 × 491)/(598 × 550) = - 293.618/328.900
- 9/13 = - (25.300 × 9)/(25.300 × 13) = - 227.700/328.900
- 49/92 = - (3.575 × 49)/(3.575 × 92) = - 175.175/328.900
- 2/5 = - (65.780 × 2)/(65.780 × 5) = - 131.560/328.900
Die Brüche haben denselben Nenner, vergleichen Sie ihre Zähler.
Je größer der Zähler, desto kleiner der negative Bruch.
Je größer der Zähler, desto größer der positive Bruch.
Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
- 293.618/328.900 < - 227.700/328.900 < - 175.175/328.900 < - 131.560/328.900
Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
- 491/550 < - 36/52 < - 49/92 < - 106/265
::: Die Vergleichsoperation von Brüchen :::
Die endgültige Antwort:
Sortiere die negativen echten Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
- 491/550 < - 36/52 < - 49/92 < - 106/265
Alle Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
- 37/37 < - 491/550 < - 36/52 < - 49/92 < - 106/265
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.
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