Sortieren Sie die Zeichenfolge mit den gewöhnlichen Brüchen - 30/10, - 51/16, - 64/16 in aufsteigender Reihenfolge. Online-Rechner

Die Sortieroperation der Brüche in aufsteigender Reihenfolge:
- 30/10, - 51/16, - 64/16

Analysieren Sie die zu vergleichenden und zu ordnenden Brüche nach Kategorie:

negative unechte Brüche: - 30/10, - 51/16, - 64/16

Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:


Der Bruch: - 30/10

  • Die Zerlegung von Zähler und Nenner in Primfaktoren:
  • 30 = 2 × 3 × 5
  • 10 = 2 × 5
  • Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es wiederkehrende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
  • ggT (30; 10) = 2 × 5 = 10

- 30/10 = - (30 : 10)/(10 : 10) = - 3/1 = - 3


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


- 30/10 = - (2 × 3 × 5)/(2 × 5) = - ((2 × 3 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5) : (2 × 5)) = - 3/1 = - 3



Der Bruch: - 51/16

- 51/16 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren:


  • 51 = 3 × 17
  • 16 = 24
  • ggT (51; 16) = 1


Der Bruch: - 64/16

  • 64 = 26
  • 16 = 24
  • ggT (64; 16) = 24 = 16

- 64/16 = - (64 : 16)/(16 : 16) = - 4/1 = - 4


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


- 64/16 = - 26/24 = - (26 : 24)/(24 : 24) = - 4/1 = - 4




Um die Brüche zu vergleichen und zu sortieren, bringe sie auf denselben Nenner.

Erweitern Sie die Brüche, die 1 als Nenner haben.

Multipliziere Zähler und Nenner mit derselben Zahl:

- 3 = - (16 × 3)/(16 × 1) = - 48/16

- 4 = - (16 × 4)/(16 × 1) = - 64/16

Die Brüche haben denselben Nenner, vergleichen Sie ihre Zähler.

Je größer der Zähler, desto kleiner der negative Bruch.

Je größer der Zähler, desto größer der positive Bruch.


::: Die Vergleichsoperation von Brüchen :::
Die endgültige Antwort:

Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
- 64/16 < - 51/16 < - 48/16

Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
- 64/16 < - 51/16 < - 30/10

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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Vergleichen und sortieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner:

Erfahren Sie, wie Sie Brüche vergleichen. Schritte. Beispiele.

Wie vergleiche ich zwei Brüche?

1. Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen:

  • Jeder positive Anteil ist größer als jeder negative Anteil:
  • ie: 4/25 > - 19/2

2. Eine echter und ein unechter Bruch:

  • Jeder positive unechter Bruch ist größer als jeder positive echter Bruch:
  • ie: 44/25 > 1 > 19/200
  • Jeder negative unechter Bruch ist kleiner als jeder negative echter Bruch:
  • ie: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Brüche mit demselben Zähler und Nenner:

  • Die Brüche sind gleich:
  • ie: 89/50 = 89/50

4. Brüche mit unterschiedlichen Zählern, aber gleichem Nenner (gleichnamig).

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem größeren Zähler:
  • ie: 24/25 > 19/25
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Zähler:
  • ie: - 19/25 < - 17/25

5. Brüche mit unterschiedlichen Nennern, aber gleichen Zählern.

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Nenner:
  • ie: 24/25 > 24/26
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist derjenige mit dem größeren Nenner:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Brüche mit unterschiedlichen Nennern und Zählern.

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