Vergleichen Sie die beiden gewöhnlichen Brüche - 2/4 und - 9/12. Welcher ist größer? Online-Rechner

Die Vergleichsoperation von Brüchen:
- 2/4 und - 9/12

Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:


Der Bruch: - 2/4

  • Die Zerlegung von Zähler und Nenner in Primfaktoren:
  • 2 ist eine Primzahl.
  • 4 = 22
  • Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es wiederkehrende Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
  • ggT (2; 4) = 2

- 2/4 = - (2 : 2)/(4 : 2) = - 1/2


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


- 2/4 = - 2/22 = - (2 : 2)/(22 : 2) = - 1/2



Der Bruch: - 9/12

  • 9 = 32
  • 12 = 22 × 3
  • ggT (9; 12) = 3

- 9/12 = - (9 : 3)/(12 : 3) = - 3/4


Der Bruch kann auch gekürzt werden, ohne den ggT zu berechnen; Man zerlegt Zähler und Nenner in Primfaktoren und eliminiert die gemeinsamen Faktoren:


- 9/12 = - 32/(22 × 3) = - (32 : 3)/((22 × 3) : 3) = - 3/4




Tatsächlich haben die beiden Brüche denselben Nenner

Der Nenner eines der gekürzten Brüche ist gleich dem Nenner des anderen Anfangsbruchs:

- 3/4 und - 2/4


Die Brüche haben denselben Nenner, vergleichen Sie ihre Zähler.

Dies ist einer der einfachsten Fälle beim Vergleich zweier Brüche.

Je größer der Zähler, desto kleiner der negative Bruch.

Je größer der Zähler, desto größer der positive Bruch.


::: Die Vergleichsoperation von Brüchen :::
Die endgültige Antwort:

Die Brüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
- 3/4 < - 2/4

Die Anfangsbrüche in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
- 9/12 < - 2/4

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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Vergleichen und sortieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner:

Erfahren Sie, wie Sie Brüche vergleichen. Schritte. Beispiele.

Wie vergleiche ich zwei Brüche?

1. Brüche mit unterschiedlichen Vorzeichen:

  • Jeder positive Anteil ist größer als jeder negative Anteil:
  • ie: 4/25 > - 19/2

2. Eine echter und ein unechter Bruch:

  • Jeder positive unechter Bruch ist größer als jeder positive echter Bruch:
  • ie: 44/25 > 1 > 19/200
  • Jeder negative unechter Bruch ist kleiner als jeder negative echter Bruch:
  • ie: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Brüche mit demselben Zähler und Nenner:

  • Die Brüche sind gleich:
  • ie: 89/50 = 89/50

4. Brüche mit unterschiedlichen Zählern, aber gleichem Nenner (gleichnamig).

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem größeren Zähler:
  • ie: 24/25 > 19/25
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Zähler, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Zähler:
  • ie: - 19/25 < - 17/25

5. Brüche mit unterschiedlichen Nennern, aber gleichen Zählern.

  • Positive Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist der mit dem kleineren Nenner:
  • ie: 24/25 > 24/26
  • Negative Brüche: Vergleichen Sie die Nenner, der größere Bruch ist derjenige mit dem größeren Nenner:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Brüche mit unterschiedlichen Nennern und Zählern.

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