999/1.621 × - 9.408/1.002 × 7.425/999 × - 11.256/1.035 × 963.602/1.785 × - 1.670/992 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
999/1.621 × - 9.408/1.002 × 7.425/999 × - 11.256/1.035 × 963.602/1.785 × - 1.670/992 =
- 999/1.621 × 9.408/1.002 × 7.425/999 × 11.256/1.035 × 963.602/1.785 × 1.670/992
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 999/1.621 × 7.425/999 = 7.425/1.621
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 999/1.621 × 9.408/1.002 × 7.425/999 × 11.256/1.035 × 963.602/1.785 × 1.670/992 =
- 7.425/1.621 × 9.408/1.002 × 11.256/1.035 × 963.602/1.785 × 1.670/992
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.425/1.621
7.425/1.621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.425 = 33 × 52 × 11
1.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.425; 1.621) = 1
Der Bruch: 9.408/1.002
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.408 = 26 × 3 × 72
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (9.408; 1.002) = 2 × 3 = 6
9.408/1.002 =
(9.408 : 6)/(1.002 : 6) =
1.568/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.408/1.002 =
(26 × 3 × 72)/(2 × 3 × 167) =
((26 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 167) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 167) =
(2(6 - 1) × 1 × 72)/(1 × 1 × 167) =
(25 × 1 × 72)/(1 × 1 × 167) =
1.568/167
Der Bruch: 11.256/1.035
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.256 = 23 × 3 × 7 × 67
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (11.256; 1.035) = 3
11.256/1.035 =
(11.256 : 3)/(1.035 : 3) =
3.752/345
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.256/1.035 =
(23 × 3 × 7 × 67)/(32 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 7 × 67) : 3)/((32 × 5 × 23) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 67)/(32 : 3 × 5 × 23) =
(23 × 1 × 7 × 67)/(3(2 - 1) × 5 × 23) =
(23 × 1 × 7 × 67)/(31 × 5 × 23) =
(23 × 1 × 7 × 67)/(3 × 5 × 23) =
3.752/345
Der Bruch: 963.602/1.785
963.602/1.785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.602 = 2 × 481.801
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
ggT (963.602; 1.785) = 1
Der Bruch: 1.670/992
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.670 = 2 × 5 × 167
992 = 25 × 31
ggT (1.670; 992) = 2
1.670/992 =
(1.670 : 2)/(992 : 2) =
835/496
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.670/992 =
(2 × 5 × 167)/(25 × 31) =
((2 × 5 × 167) : 2)/((25 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 167)/(25 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 167)/(2(5 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 167)/(24 × 31) =
835/496
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 7.425/1.621 × 9.408/1.002 × 11.256/1.035 × 963.602/1.785 × 1.670/992 =
- 7.425/1.621 × 1.568/167 × 3.752/345 × 963.602/1.785 × 835/496
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 7.425/1.621 × 1.568/167 × 3.752/345 × 963.602/1.785 × 835/496 =
- (7.425 × 1.568 × 3.752 × 963.602 × 835) / (1.621 × 167 × 345 × 1.785 × 496) =
- (33 × 52 × 11 × 25 × 72 × 23 × 7 × 67 × 2 × 481.801 × 5 × 167) / (1.621 × 167 × 3 × 5 × 23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 24 × 31) =
- (29 × 33 × 53 × 73 × 11 × 67 × 167 × 481.801) / (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 167 × 1.621)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 53 × 73 × 11 × 67 × 167 × 481.801; 24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 167 × 1.621) = 24 × 32 × 52 × 7 × 167
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 53 × 73 × 11 × 67 × 167 × 481.801) / (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 167 × 1.621) =
- ((29 × 33 × 53 × 73 × 11 × 67 × 167 × 481.801) : (24 × 32 × 52 × 7 × 167)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 167 × 1.621) : (24 × 32 × 52 × 7 × 167)) =
- (29 : 24 × 33 : 32 × 53 : 52 × 73 : 7 × 11 × 67 × 167 : 167 × 481.801)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 23 × 31 × 167 : 167 × 1.621) =
- (2(9 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 67 × 1 × 481.801)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 31 × 1 × 1.621) =
- (25 × 31 × 51 × 72 × 11 × 67 × 1 × 481.801)/(20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 23 × 31 × 1 × 1.621) =
- (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 67 × 1 × 481.801)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 1 × 1.621) =
- (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 67 × 481.801)/(17 × 23 × 31 × 1.621) =
- (32 × 3 × 5 × 49 × 11 × 67 × 481.801)/(17 × 23 × 31 × 1.621) =
- 8.351.654.166.240/19.648.141
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.351.654.166.240 : 19.648.141 = - 425.060 und der Rest = - 15.352.780 ⇒
- 8.351.654.166.240 = - 425.060 × 19.648.141 - 15.352.780 ⇒
- 8.351.654.166.240/19.648.141 =
( - 425.060 × 19.648.141 - 15.352.780)/19.648.141 =
( - 425.060 × 19.648.141)/19.648.141 - 15.352.780/19.648.141 =
- 425.060 - 15.352.780/19.648.141 =
- 425.060 15.352.780/19.648.141
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 425.060 - 15.352.780/19.648.141 =
- 425.060 - 15.352.780 : 19.648.141 ≈
- 425.060,781385882766 ≈
- 425.060,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 425.060,781385882766 =
- 425.060,781385882766 × 100/100 =
( - 425.060,781385882766 × 100)/100 =
- 42.506.078,138588276621/100 ≈
- 42.506.078,138588276621% ≈
- 42.506.078,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
999/1.621 × - 9.408/1.002 × 7.425/999 × - 11.256/1.035 × 963.602/1.785 × - 1.670/992 = - 8.351.654.166.240/19.648.141
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
999/1.621 × - 9.408/1.002 × 7.425/999 × - 11.256/1.035 × 963.602/1.785 × - 1.670/992 = - 425.060 15.352.780/19.648.141
Als Dezimalzahl:
999/1.621 × - 9.408/1.002 × 7.425/999 × - 11.256/1.035 × 963.602/1.785 × - 1.670/992 ≈ - 425.060,78
In Prozent:
999/1.621 × - 9.408/1.002 × 7.425/999 × - 11.256/1.035 × 963.602/1.785 × - 1.670/992 ≈ - 42.506.078,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.