997/264 × 508/271 × 7.554/263 × - 2.118/296 × 472/280 × - 467/320 × - 459/265 × 456/305 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
997/264 × 508/271 × 7.554/263 × - 2.118/296 × 472/280 × - 467/320 × - 459/265 × 456/305 =
- 997/264 × 508/271 × 7.554/263 × 2.118/296 × 472/280 × 467/320 × 459/265 × 456/305
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 997/264
997/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
264 = 23 × 3 × 11
ggT (997; 264) = 1
Der Bruch: 508/271
508/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
508 = 22 × 127
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (508; 271) = 1
Der Bruch: 7.554/263
7.554/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.554 = 2 × 3 × 1.259
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.554; 263) = 1
Der Bruch: 2.118/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.118 = 2 × 3 × 353
296 = 23 × 37
ggT (2.118; 296) = 2
2.118/296 =
(2.118 : 2)/(296 : 2) =
1.059/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.118/296 =
(2 × 3 × 353)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 353) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 353)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 353)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 353)/(22 × 37) =
1.059/148
Der Bruch: 472/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
280 = 23 × 5 × 7
ggT (472; 280) = 23 = 8
472/280 =
(472 : 8)/(280 : 8) =
59/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
472/280 =
(23 × 59)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 59) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 59)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 59)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 59)/(1 × 5 × 7) =
59/35
Der Bruch: 467/320
467/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
320 = 26 × 5
ggT (467; 320) = 1
Der Bruch: 459/265
459/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
459 = 33 × 17
265 = 5 × 53
ggT (459; 265) = 1
Der Bruch: 456/305
456/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
456 = 23 × 3 × 19
305 = 5 × 61
ggT (456; 305) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 997/264 × 508/271 × 7.554/263 × 2.118/296 × 472/280 × 467/320 × 459/265 × 456/305 =
- 997/264 × 508/271 × 7.554/263 × 1.059/148 × 59/35 × 467/320 × 459/265 × 456/305
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 997/264 × 508/271 × 7.554/263 × 1.059/148 × 59/35 × 467/320 × 459/265 × 456/305 =
- (997 × 508 × 7.554 × 1.059 × 59 × 467 × 459 × 456) / (264 × 271 × 263 × 148 × 35 × 320 × 265 × 305) =
- (997 × 22 × 127 × 2 × 3 × 1.259 × 3 × 353 × 59 × 467 × 33 × 17 × 23 × 3 × 19) / (23 × 3 × 11 × 271 × 263 × 22 × 37 × 5 × 7 × 26 × 5 × 5 × 53 × 5 × 61) =
- (26 × 36 × 17 × 19 × 59 × 127 × 353 × 467 × 997 × 1.259) / (211 × 3 × 54 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 263 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 17 × 19 × 59 × 127 × 353 × 467 × 997 × 1.259; 211 × 3 × 54 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 263 × 271) = 26 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 17 × 19 × 59 × 127 × 353 × 467 × 997 × 1.259) / (211 × 3 × 54 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 263 × 271) =
- ((26 × 36 × 17 × 19 × 59 × 127 × 353 × 467 × 997 × 1.259) : (26 × 3)) / ((211 × 3 × 54 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 263 × 271) : (26 × 3)) =
- (26 : 26 × 36 : 3 × 17 × 19 × 59 × 127 × 353 × 467 × 997 × 1.259)/(211 : 26 × 3 : 3 × 54 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 263 × 271) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 1) × 17 × 19 × 59 × 127 × 353 × 467 × 997 × 1.259)/(2(11 - 6) × 1 × 54 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 263 × 271) =
- (20 × 35 × 17 × 19 × 59 × 127 × 353 × 467 × 997 × 1.259)/(25 × 1 × 54 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 263 × 271) =
- (1 × 35 × 17 × 19 × 59 × 127 × 353 × 467 × 997 × 1.259)/(25 × 1 × 54 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 263 × 271) =
- (35 × 17 × 19 × 59 × 127 × 353 × 467 × 997 × 1.259)/(25 × 54 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 263 × 271) =
- (243 × 17 × 19 × 59 × 127 × 353 × 467 × 997 × 1.259)/(32 × 625 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 263 × 271) =
- 121.696.195.918.210.255.521/13.129.651.200.820.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 121.696.195.918.210.255.521 : 13.129.651.200.820.000 = - 9.268 und der Rest = - 10.588.589.010.495.521 ⇒
- 121.696.195.918.210.255.521 = - 9.268 × 13.129.651.200.820.000 - 10.588.589.010.495.521 ⇒
- 121.696.195.918.210.255.521/13.129.651.200.820.000 =
( - 9.268 × 13.129.651.200.820.000 - 10.588.589.010.495.521)/13.129.651.200.820.000 =
( - 9.268 × 13.129.651.200.820.000)/13.129.651.200.820.000 - 10.588.589.010.495.521/13.129.651.200.820.000 =
- 9.268 - 10.588.589.010.495.521/13.129.651.200.820.000 =
- 9.268 10.588.589.010.495.521/13.129.651.200.820.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.268 - 10.588.589.010.495.521/13.129.651.200.820.000 =
- 9.268 - 10.588.589.010.495.521 : 13.129.651.200.820.000 ≈
- 9.268,806463846491 ≈
- 9.268,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.268,806463846491 =
- 9.268,806463846491 × 100/100 =
( - 9.268,806463846491 × 100)/100 =
- 926.880,646384649078/100 ≈
- 926.880,646384649078% ≈
- 926.880,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
997/264 × 508/271 × 7.554/263 × - 2.118/296 × 472/280 × - 467/320 × - 459/265 × 456/305 = - 121.696.195.918.210.255.521/13.129.651.200.820.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
997/264 × 508/271 × 7.554/263 × - 2.118/296 × 472/280 × - 467/320 × - 459/265 × 456/305 = - 9.268 10.588.589.010.495.521/13.129.651.200.820.000
Als Dezimalzahl:
997/264 × 508/271 × 7.554/263 × - 2.118/296 × 472/280 × - 467/320 × - 459/265 × 456/305 ≈ - 9.268,81
In Prozent:
997/264 × 508/271 × 7.554/263 × - 2.118/296 × 472/280 × - 467/320 × - 459/265 × 456/305 ≈ - 926.880,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.