997/1.632 × - 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × - 11.267/1.041 × - 963.610/1.788 × 1.679/1.002 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
997/1.632 × - 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × - 11.267/1.041 × - 963.610/1.788 × 1.679/1.002 =
- 997/1.632 × 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × 11.267/1.041 × 963.610/1.788 × 1.679/1.002
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 997/1.632
997/1.632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.632 = 25 × 3 × 17
ggT (997; 1.632) = 1
Der Bruch: 9.418/1.000
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.418 = 2 × 17 × 277
1.000 = 23 × 53
ggT (9.418; 1.000) = 2
9.418/1.000 =
(9.418 : 2)/(1.000 : 2) =
4.709/500
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.418/1.000 =
(2 × 17 × 277)/(23 × 53) =
((2 × 17 × 277) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 277)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 17 × 277)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 17 × 277)/(22 × 53) =
4.709/500
Der Bruch: 7.439/1.009
7.439/1.009 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.439 = 43 × 173
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.439; 1.009) = 1
Der Bruch: 11.267/1.041
11.267/1.041 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.267 = 19 × 593
1.041 = 3 × 347
ggT (11.267; 1.041) = 1
Der Bruch: 963.610/1.788
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.610 = 2 × 5 × 173 × 557
1.788 = 22 × 3 × 149
ggT (963.610; 1.788) = 2
963.610/1.788 =
(963.610 : 2)/(1.788 : 2) =
481.805/894
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.610/1.788 =
(2 × 5 × 173 × 557)/(22 × 3 × 149) =
((2 × 5 × 173 × 557) : 2)/((22 × 3 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 173 × 557)/(22 : 2 × 3 × 149) =
(1 × 5 × 173 × 557)/(2(2 - 1) × 3 × 149) =
(1 × 5 × 173 × 557)/(21 × 3 × 149) =
(1 × 5 × 173 × 557)/(2 × 3 × 149) =
481.805/894
Der Bruch: 1.679/1.002
1.679/1.002 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.679 = 23 × 73
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (1.679; 1.002) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 997/1.632 × 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × 11.267/1.041 × 963.610/1.788 × 1.679/1.002 =
- 997/1.632 × 4.709/500 × 7.439/1.009 × 11.267/1.041 × 481.805/894 × 1.679/1.002
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 997/1.632 × 4.709/500 × 7.439/1.009 × 11.267/1.041 × 481.805/894 × 1.679/1.002 =
- (997 × 4.709 × 7.439 × 11.267 × 481.805 × 1.679) / (1.632 × 500 × 1.009 × 1.041 × 894 × 1.002) =
- (997 × 17 × 277 × 43 × 173 × 19 × 593 × 5 × 173 × 557 × 23 × 73) / (25 × 3 × 17 × 22 × 53 × 1.009 × 3 × 347 × 2 × 3 × 149 × 2 × 3 × 167) =
- (5 × 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997) / (29 × 34 × 53 × 17 × 149 × 167 × 347 × 1.009)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (5 × 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997; 29 × 34 × 53 × 17 × 149 × 167 × 347 × 1.009) = 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (5 × 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997) / (29 × 34 × 53 × 17 × 149 × 167 × 347 × 1.009) =
- ((5 × 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997) : (5 × 17)) / ((29 × 34 × 53 × 17 × 149 × 167 × 347 × 1.009) : (5 × 17)) =
- (5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997)/(29 × 34 × 53 : 5 × 17 : 17 × 149 × 167 × 347 × 1.009) =
- (1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997)/(29 × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 149 × 167 × 347 × 1.009) =
- (1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997)/(29 × 34 × 52 × 1 × 149 × 167 × 347 × 1.009) =
- (19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997)/(29 × 34 × 52 × 149 × 167 × 347 × 1.009) =
- (19 × 23 × 43 × 73 × 29.929 × 277 × 557 × 593 × 997)/(512 × 81 × 25 × 149 × 167 × 347 × 1.009) =
- 3.744.982.346.722.588.150.643/9.032.716.279.411.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.744.982.346.722.588.150.643 : 9.032.716.279.411.200 = - 414.602 und der Rest = - 111.846.145.808.243 ⇒
- 3.744.982.346.722.588.150.643 = - 414.602 × 9.032.716.279.411.200 - 111.846.145.808.243 ⇒
- 3.744.982.346.722.588.150.643/9.032.716.279.411.200 =
( - 414.602 × 9.032.716.279.411.200 - 111.846.145.808.243)/9.032.716.279.411.200 =
( - 414.602 × 9.032.716.279.411.200)/9.032.716.279.411.200 - 111.846.145.808.243/9.032.716.279.411.200 =
- 414.602 - 111.846.145.808.243/9.032.716.279.411.200 =
- 414.602 111.846.145.808.243/9.032.716.279.411.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 414.602 - 111.846.145.808.243/9.032.716.279.411.200 =
- 414.602 - 111.846.145.808.243 : 9.032.716.279.411.200 ≈
- 414.602,012382337975 ≈
- 414.602,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 414.602,012382337975 =
- 414.602,012382337975 × 100/100 =
( - 414.602,012382337975 × 100)/100 =
- 41.460.201,238233797547/100 ≈
- 41.460.201,238233797547% ≈
- 41.460.201,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
997/1.632 × - 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × - 11.267/1.041 × - 963.610/1.788 × 1.679/1.002 = - 3.744.982.346.722.588.150.643/9.032.716.279.411.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
997/1.632 × - 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × - 11.267/1.041 × - 963.610/1.788 × 1.679/1.002 = - 414.602 111.846.145.808.243/9.032.716.279.411.200
Als Dezimalzahl:
997/1.632 × - 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × - 11.267/1.041 × - 963.610/1.788 × 1.679/1.002 ≈ - 414.602,01
In Prozent:
997/1.632 × - 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × - 11.267/1.041 × - 963.610/1.788 × 1.679/1.002 ≈ - 41.460.201,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.