996/274 × - 516/283 × 7.574/273 × - 2.141/273 × - 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
996/274 × - 516/283 × 7.574/273 × - 2.141/273 × - 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 =
- 996/274 × 516/283 × 7.574/273 × 2.141/273 × 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 996/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
996 = 22 × 3 × 83
274 = 2 × 137
ggT (996; 274) = 2
996/274 =
(996 : 2)/(274 : 2) =
498/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
996/274 =
(22 × 3 × 83)/(2 × 137) =
((22 × 3 × 83) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 3 × 83)/(1 × 137) =
(21 × 3 × 83)/(1 × 137) =
(2 × 3 × 83)/(1 × 137) =
498/137
Der Bruch: 516/283
516/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
516 = 22 × 3 × 43
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (516; 283) = 1
Der Bruch: 7.574/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.574 = 2 × 7 × 541
273 = 3 × 7 × 13
ggT (7.574; 273) = 7
7.574/273 =
(7.574 : 7)/(273 : 7) =
1.082/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.574/273 =
(2 × 7 × 541)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 541) : 7)/((3 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 541)/(3 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 541)/(3 × 1 × 13) =
1.082/39
Der Bruch: 2.141/273
2.141/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.141 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (2.141; 273) = 1
Der Bruch: 522/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
522 = 2 × 32 × 29
276 = 22 × 3 × 23
ggT (522; 276) = 2 × 3 = 6
522/276 =
(522 : 6)/(276 : 6) =
87/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
522/276 =
(2 × 32 × 29)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 32 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 31 × 29)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 29)/(2 × 1 × 23) =
87/46
Der Bruch: 486/329
486/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
486 = 2 × 35
329 = 7 × 47
ggT (486; 329) = 1
Der Bruch: 480/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
480 = 25 × 3 × 5
284 = 22 × 71
ggT (480; 284) = 22 = 4
480/284 =
(480 : 4)/(284 : 4) =
120/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
480/284 =
(25 × 3 × 5)/(22 × 71) =
((25 × 3 × 5) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 71) =
(2(5 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 71) =
(23 × 3 × 5)/(20 × 71) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 71) =
120/71
Der Bruch: 462/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (462; 330) = 2 × 3 × 11 = 66
462/330 =
(462 : 66)/(330 : 66) =
7/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
462/330 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 7 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
7/5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 996/274 × 516/283 × 7.574/273 × 2.141/273 × 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 =
- 498/137 × 516/283 × 1.082/39 × 2.141/273 × 87/46 × 486/329 × 120/71 × 7/5
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 498/137 × 516/283 × 1.082/39 × 2.141/273 × 87/46 × 486/329 × 120/71 × 7/5 =
- (498 × 516 × 1.082 × 2.141 × 87 × 486 × 120 × 7) / (137 × 283 × 39 × 273 × 46 × 329 × 71 × 5) =
- (2 × 3 × 83 × 22 × 3 × 43 × 2 × 541 × 2.141 × 3 × 29 × 2 × 35 × 23 × 3 × 5 × 7) / (137 × 283 × 3 × 13 × 3 × 7 × 13 × 2 × 23 × 7 × 47 × 71 × 5) =
- (28 × 39 × 5 × 7 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141) / (2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 39 × 5 × 7 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141; 2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) = 2 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 39 × 5 × 7 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141) / (2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- ((28 × 39 × 5 × 7 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (28 : 2 × 39 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- (2(8 - 1) × 3(9 - 2) × 1 × 1 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- (27 × 37 × 1 × 1 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141)/(1 × 30 × 1 × 71 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- (27 × 37 × 1 × 1 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- (27 × 37 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141)/(7 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- (128 × 2.187 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141)/(7 × 169 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- 33.559.635.171.206.016/3.520.268.503.843
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.559.635.171.206.016 : 3.520.268.503.843 = - 9.533 und der Rest = - 915.524.070.697 ⇒
- 33.559.635.171.206.016 = - 9.533 × 3.520.268.503.843 - 915.524.070.697 ⇒
- 33.559.635.171.206.016/3.520.268.503.843 =
( - 9.533 × 3.520.268.503.843 - 915.524.070.697)/3.520.268.503.843 =
( - 9.533 × 3.520.268.503.843)/3.520.268.503.843 - 915.524.070.697/3.520.268.503.843 =
- 9.533 - 915.524.070.697/3.520.268.503.843 =
- 9.533 915.524.070.697/3.520.268.503.843
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.533 - 915.524.070.697/3.520.268.503.843 =
- 9.533 - 915.524.070.697 : 3.520.268.503.843 ≈
- 9.533,260072227359 ≈
- 9.533,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.533,260072227359 =
- 9.533,260072227359 × 100/100 =
( - 9.533,260072227359 × 100)/100 =
- 953.326,007222735923/100 ≈
- 953.326,007222735923% ≈
- 953.326,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
996/274 × - 516/283 × 7.574/273 × - 2.141/273 × - 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 = - 33.559.635.171.206.016/3.520.268.503.843
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
996/274 × - 516/283 × 7.574/273 × - 2.141/273 × - 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 = - 9.533 915.524.070.697/3.520.268.503.843
Als Dezimalzahl:
996/274 × - 516/283 × 7.574/273 × - 2.141/273 × - 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 ≈ - 9.533,26
In Prozent:
996/274 × - 516/283 × 7.574/273 × - 2.141/273 × - 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 ≈ - 953.326,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.